Кинематика. Трухан Н.М. - 29 стр.

                            28

Но ω × AO - вектор линейной скорости точки О при
вращении тела вокруг оси с угловой скоростью ω , т.е.
понятие вектора момента скользящего вектора относительно
полюса имеет эквивалент в кинематике в виде вектора
линейной скорости полюса О при вращении тела вокруг
неподвижной оси. Таким образам, при изучении поля
скоростей точек твердого тела вектор ω можно считать
скользящим вектором.
       Рассмотрим теперь распределение скоростей точек
                                  твердого тела при других
                                  движениях и покажем,
                                  что сформулированный
    B                       С
                __                вывод ( ω - скользящий
                                  вектор) сохраняет свою
                ω1
                                  силу.
                     _                   Задача 5.1. Тело
                     Ri           участвует     в     двух
                                  вращениях         вокруг
    A                       D     пересекающихся      осей,
                                  т.е. тело вращается с
                                  угловой скоростью ω1
             Рис. 15              вокруг некоторой оси АС
                                            (относительное
движение), а сама ось вращается с угловой скоростью ω 2
вокруг оси АВ, пересекающейся с первой (переносное
движение). Найти поле скоростей точек тела.
       Решение. Воспользуемся формулой (3.1) сложения
скоростей. При этом переносная скорость произвольной
точки телаVe = ω 2 × Ri , относительная скорость
Vr = ω1 × Ri . Подставляя Ve и Vr в (3.1), получаем
                  Vai = (ω1 + ω 2 ) × Ri .
Обозначим Ω = ω 1 + ω 2 . Тогда Vai = Ω × Ri .