Кинематика. Трухан Н.М. - 30 стр.

                                 29
То есть мы получили, что распределение скоростей точек
твердого тела таково, как если бы оно вращалось вокруг оси,
направление которой в данный момент определяется
вектором Ω . Таким образом, мы получаем, что угловые
скорости, как и любые скользящие векторы с
пересекающимися линиями действия, складываются по
правилу параллелограмма.
       Задача 5.2. Тело вращается с угловой скоростью ω1
вокруг оси 1-1. Ось 1-1 в свою очередь вращается вокруг
параллельной ей оси 2-2 с угловой скоростью ω 2 . Найти
                             распределение скоростей точек
                             тела при следующих условиях:
          2
                      1      а) направления ω 1 и ω 2

     __
                        __       совпадают; б) направления   ω1
                        ω1       и  ω 2 противоположны и
     ω2
          2                      ω1 > ω 2 ; в) направления ω1
                             1   и ω 2 противоположны и
                                 ω1 = ω 2 .
          Рис. 16                  Решение.       Вращение
                            тела вокруг оси 1-1 примем за
относительное, а вращение самой оси 1-1 – за переносное.
       Очевидно, при всех указанных условиях движение
тела будет плоскопараллельным и скорости точек,
расположенных на какой-либо прямой, параллельной
угловым скоростям, будут в данный момент одинаковы.
Поэтому    достаточно    рассмотреть     скорости    точек,
расположенных в любой плоскости П, перпендикулярной к
ω1 и ω 2 .
       Случай а).      Пусть    плоскость П      пересекает
плоскость     (     )
            ω1ω 2 по прямой АВ. Тогда скорость