Кинематика. Трухан Н.М. - 35 стр.

                                34
ω2   и   − ω2 '   образуют пару, момент которой равен моменту
вектора ω 2 относительно точки А. Таким образом,
совокупность двух вращательных движений вокруг
скрещивающихся осей эквивалентна сумме следующих двух
движений: вращательного движения с угловой скоростью Ω
и поступательного движения со скоростью        V = ω 2 '×BA ,
где В – произвольная точка на линии действия вектора     ω2 .
Направление оси вращения определяется вектором Ω , а
поступательное движение реализуется в направлении,
                                         (         )
перпендикулярном плоскости пары ω 2 , − ω 2 ' т.е. мы
снова получили тот же результат, что и исходя из формул
кинематики.
         Приведенные выше рассуждения (см. решения задач
5.1 - 5.3) показывают, что векторы угловых скоростей при
сложении вращательных движений, в которых участвует
твердое тело, можно рассматривать как систему скользящих
векторов.
         Опираясь теперь на теорию скользящих векторов,
рассмотрим общий случай сложения движений тела.
         Общий случай сложного движения тела можно
представить следующим образом. Тело одновременно
участвует в К вращениях с угловыми скоростями
ω1 , ω 2 ,..., ω k и поступательных движениях со скоростями
V1 , V2 ,..., Vm .
                Но каждое поступательное движение можно
представить как пару мгновенных вращений. Следовательно,
общий случай сводится к сложению одних только
мгновенных вращательных движений.
        Рассмотрим систему векторов угловых скоростей
ω1 ,...,ω n , расположенных как угодно в пространстве.
Перенесем эти векторы в произвольно выбранную точку О,
добавляя при этом соответствующие пары. Мы получим в