Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
.0sincos =
µ
φ
+
µ
µ
rr (14.20)
Весовая функция в преобразовании (14.16) для уравнения (14.14) равна 1.
Обратный переход выполняется по формуле
()
(
)()
,,
1
∑
∞
=
τ
=τ
n
n
nn
Z
xST
xu
(14.21)
где
()
()()
.
cossin
5,0
0
2
µ
µµ
−==
∫
n
nn
r
nn
rr
rdxxSZ
(14.22)
Переход к изображениям позволяет найти функцию
(
)
τ
T как решение задачи:
()
()
(
)
()
()()
()
,
exp
,
exp
0
0
2
∫
φ+τϕ
τ
+
τϕ
τµ
+τµ−=
τ
τ
r
dx
x
xSxP
ta
Ta
d
dT
(14.23)
()
(
)
(
)
()
∫
φ
=
r
dx
x
xSxf
T
0
exp
0
.
()
()
() ()
()
+
φ
τµ−=τ
∫
r
dx
x
xSxf
aT
0
2
exp
exp
()
()
()
()()
()
.
exp
,
exp
exp
0
0
0
2
τ
φ+τϕ
τ
+
τϕ
τµ
τµ+
∫∫
τ
ddx
x
xSxP
ta
a
r
(14.24)
Если молекулярным переносом тепла можно пренебречь, нестационарное уравнение переноса тепла
жидкостью, движущейся в режиме идеального вытеснения по каналу, образованному N поверхностями,
упрощается:
(
)
(
)
() ()
,,,
,,
τ=τ+
∂
τ∂
+
τ∂
τ∂
xFxKt
x
xt
W
xt
(14.25)
где W – скорость движения жидкости;
()
()
....,,1;
,П
,;
П
Ni
cS
xtSq
xF
cS
K
i
Fiiid
i
ii
=
ρ
τα+
=τ
ρ
α
=
∑
∑
(14.26)

Страницы