Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Условия однозначности
(
)
(
)
(
)()
xfxttt =
τ
=
τ
0,;,0
0
. (14.27)
При моделировании температурных полей потоков как совокупностей температурных полей эле-
ментарных областей возможно использование приближенного решения задачи (14.25) – (14.27), полу-
ченного при замене частной производной
(
)
τ∂
τ∂ ,xt
конечно-разностным аналогом:
(
)
(
)
(
)
.
,,,
τ
τ−τ−τ
≈
τ∂
τ∂
d
dxtxtxt
(14.28)
При этом для фиксированного значения времени dτ внутри каждого временного интервала темпера-
турное поле потока является функцией только координаты х и описывается уравнением:
(
)
() ()
xVxPt
dx
xdt
=+
, (14.29)
где
() ()
()
,,
1
;
1
τ
+τ=
τ
+τ
=
d
xf
dxF
W
xV
dW
dK
P
(14.30)
t
0
(х) – температурное поле теплоносителя в элементарной области в начальный момент.
При начальном условии вида
()
0
0 tt = имеем решение уравнения (14.29):
() ( ) () ( )
.expexp
0
0
+−=
∫
x
dxPxxVtPxxt (14.31)
Средняя температура жидкости на участке длиной ∆х равна
() () ()()
.expexp
11
0
0
00
dxdPVtPx
x
dxxt
x
t
x
xx
ξξξ+−
∆
=
∆
=
∫∫∫
∆∆
(14.32)
Если канал образован одной стенкой замкнутого периметра с температурой
()
,,τxt
F
то
()
()
,
,П
,;
П
cS
xt
xF
cS
K
F
ρ
τα
=τ
ρ
α
=
(14.33)

Страницы