Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Решение ищется с точностью до постоянного множителя в виде:
(
)
(
)
,sin
ζ
+
ψ
=
zzL (11.90)
причем числа ψ и ζ определяются из граничных условий (11.88), (11.89):
;tg
5
α
ψλ
=ζ a
(11.91)
числа ψ определяются как последовательные положительные корни уравнения
(
)
(
)
.0cossin
6
=
ζ
+
ψ
ψ
λ
+
ζ
+
ψ
α
hh (11.92)
Переходим к изображению задачи (11.80) – (11.83).
(
)
(
)
()
,
2222
τψ+η+µ=
τ
τ
Ga
d
dG
(11.93)
() ( ) () ( ) ( )
()
() ()()
∫∫∫∫
−−==
hvl
c
h
dxdydzzLyKxWtzyxSzyxfdzzLzVG
000
1
0
.,,,,0,0
(11.94)
Решение задачи (11.93) – (11.94) имеет вид:
(
)
(
)
(
)
(
)
.exp0
2222
τψ+η+µ−=τ aGG (11.95)
Таким образом, решение задачи (11.1) – (11.8) имеет окончательный вид:
()
() ()
(
)
∑∑
∞
=
∞
=
++=τ
11
,
1
,,,
nm
mn
nmmn
c
DN
zMyKxW
tzyxt
(
)
(
)() ()
∑∑∑
∞
=
∞
=
∞
=
τ
+
111
,,
.
nmk
kmn
kmnkmn
EDN
GzLyKxW
(11.96)
12 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ В
ЭЛЕМЕНТАХ ОБОРУДОВАНИЯ, ИМЕЮЩИХ ФОРМУ СТЕРЖНЕЙ И ПЛАСТИН
В СТАЦИОНАРНОМ ТЕМПЕРАТУРНОМ РЕЖИМЕ

Страницы