Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
t
txtxT
−
=
и
F
k
λ
α
=
П
2
. (12.5)
Окончательно получим:
(
)
()
.0
2
2
2
=− xTk
dx
xTd
(12.6)
Общее решение этого уравнения имеет вид:
(
)
(
)()
.shch
21
xkCxkCxT
+
=
(12.7)
При использовании краевых условий вида
(
)
0
0
q
dx
dT
=λ−
, (12.8)
(
)
()()
,
tt
tLt
dx
Ldt
−α=λ− (12.9)
где q
0
– входящий тепловой поток; L – длина стержня; α
t
– торцевой коэффициент теплоотдачи.
Имеем:
() ()()
() ()
;
shch
chsh
0
1
kLkkL
kLkkL
k
q
t
C
t
ttt
λ+α
λ+α
λ
+α
=
(12.10)
k
q
C
λ
−=
0
2
. (12.11)
Теперь рассмотрим температурное поле пластины.
Сначала рассмотрим случай, когда тепловой поток подводится к одному из торцов пластины.
Обозначим толщину пластины h, ширину – s.
Выделим элементарную область размерами ∆х × h.
Запишем составляющие теплового баланса для выделенной элементарной области. Q
х1
– тепловая
мощность, подводимая теплопроводностью к элементарной области в направлении координаты х; Q
х2
–
тепловая мощность, отводимая теплопроводностью из элементарной области в направлении координа-
ты х.
Тогда тепловая мощность, отдаваемая теплоносителю на элементарном участке, равна

Страницы