Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() ( )
()
.
1
1
∫
λ
+=
r
R
rr
dr
ARtrt
(15.13)
Используя граничные условия (15.9) – (15.10), находим значения
()
1
Rt и А.
В результате
()
()
()
.
1
11
1
1
1
11
2211
12
1
λ
+
α
α
+
λ
+
α
−
+=
∫
∫
r
R
R
R
rr
dr
R
Rrr
dr
R
tt
trt
(15.14)
Полученные аналитические решения нелинейных задач стационарной теплопроводности
не только имеют самостоятельную прикладную ценность, но и входят в качестве составных
частей в аналитические решения соответствующих нелинейных задач нестационарной теп-
лопроводности.
15.1 Решение нелинейной нестационарной задачи теплопроводности
Теоретическая возможность использования метода конечных интегральных преобразо-
ваний для решения нелинейных задач не исключается, но даже в специальной математиче-
ской литературе можно встретить отказы от рассмотрения таких решений ввиду их чрезмер-
ной сложности.
Однако, для ряда прикладных инженерных задач, связанных с расчетом технологического
оборудования химической промышленности, могут быть получены аналитические решения
нелинейных задач теплопроводности.
Рассмотрим задачу с однородными граничными условиями для случая, когда теплопро-
водность среды, в которой протекает тепловой процесс, может быть представлена как функция
пространственных координат.
(
)
()
(
)
;0,0,
,,
>τ≤≤
∂
τ∂
λ
∂
∂
=
τ∂
τ∂
ρ Rx
x
xt
x
x
xt
c
(15.15)
(
)
(
)
;0, xfxt
=
(15.16)
()
(
)
()
;0,0
,0
0
1
=τα−
∂
τ∂
λ t
x
t
(15.17)
()
(
)
()
.0,
,
2
=τα+
∂
τ∂
λ Rt
x
Rt
R
(15.18)
Формула перехода к изображениям:

Страницы