Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 103 стр.

UptoLike

Составители: 

С и µ определяются из граничных условий (15.23), (15.24):
;
22
22
101
101
µµ
+
µ
α
µµ
µ
α
=
b
k
Y
b
b
k
Y
b
k
J
b
b
k
J
С
(15.29)
µпоследовательные положительные корни уравнения
+
µ
+
+
µ
α bkR
k
CYbkR
k
J 22
002
.022
11
=
+
µ
+
+
µ
+µ bkR
k
YCbkR
k
JbkR (15.30)
Применяя преобразование (15.19) к задаче (15.15) – (15.18), переходим к изображениям:
(
)
()
;0,
,
2
=τµµ+
τ
τµ
ρ
nn
n
U
d
dU
c (15.31)
() ()()
µ=µ
R
nn
dxxWxfU
0
.,0, (15.32)
Решением задачи (15.31) – (15.32) является функция
()()
.exp0,,
2
τ
ρ
µ
µ=τµ
c
UU
n
nn
(15.33)
Теперь рассмотрим задачу с однородными граничными условиями для случая, когда те-
плопроводность среды, в которой протекает тепловой процесс, может быть представлена как
функция температуры.
(
)
()()
(
)
;0;0;
,
,
,
>τ
τ
τλ
=
τ
τ
ρ Rx
x
xt
xt
x
xt
c
(15.34)
(
)
(
)
;0, xxt
ϕ
=
(15.35)
()()
(
)
()
;0,0
,0
,0
0
=τα
τ
τλ t
x
t
t
(15.36)