Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Для перехода к изображениям необходимо формулу (3.6) применить почленно к уравне-
нию (3.1) и начальному условию (3.2).
В общем случае интегралы в правой части (3.6) берутся по частям с учетом граничных
условий (3.3) – (3.5) и (3.9) – (3.11).
Изображение частной производной по времени:
()
()
()
()
.
,
,
,
1
2
1
∑
∫
=
−
τ
τµ
=µ
τ∂
τ∂
ρ
λ
N
m
R
R
mmm
mm
m
m
m
m
m
d
Ud
drrW
rt
r
a
(3.16)
Изображение частных производных по координате. Следующий интеграл берется по
частям дважды:
()
()
()
()
∫
−
=µ
∂
τ∂
+
∂
τ∂
ρ
m
m
R
R
mmm
m
mm
mk
m
mm
m
drrW
r
rt
A
r
rt
r
1
,
,,
,
2
2
()
()
()
()
(
)
()
()
.
,
,,
;
,
,
,,
,
2
2
dudr
dr
rdW
urW
r
rt
rvdvdr
r
rt
A
r
rt
r
m
m
mm
mm
m
mm
mm
m
mm
mk
m
mm
m
=
µ
=µ
∂
τ∂
ρ==
∂
τ∂
+
∂
τ∂
ρ
()
()
() ()
()
()
∫
−
−
=
µ
∂
τ∂
ρ−µ
∂
τ∂
ρ=
m
m
m
m
R
R
m
m
mm
m
mm
m
R
R
mm
m
mm
m
dr
dr
rdW
r
rt
rrW
r
rt
r
1
1
,,
,
,
()
()
()
()
() ()
()
()
.
,,
,
,
;,,
,
2
2
dudr
dr
rdW
r
dr
rdW
rd
rd
u
dr
rdW
r
rtvdvdr
r
rt
m
m
mm
m
m
mm
m
m
m
mm
m
mmm
m
mm
=
µ
ρ+
µρ
=
µ
ρ
τ==
∂
τ∂
()
()
() ()( )
(
)
()( )
()
()
∫
−
−−
=
µ
+
µ
τρ+
+
µ
τρ−µ
∂
τ∂
ρ=
m
m
m
m
m
m
R
R
m
m
mm
mk
m
mm
mmm
R
R
m
mm
mmm
R
R
mm
m
mm
m
dr
dr
rdW
A
dr
rdW
rtr
dr
rdW
rtrrW
r
rt
r
1
11
,,
,
,
,,
,
,
2
2
()
()
() ()( )
(
)
()( ) ( )
.,,
,
,,
,
1
11
2
2
∫
−
−−
µτρ
µ
−
−
µ
τρ−µ
∂
τ∂
ρ=
m
m
m
m
m
m
R
R
mmmmmm
m
R
R
m
mm
mmm
R
R
mm
m
mm
m
drrWrtr
a
dr
rdW
rtrrW
r
rt
r
(3.17)

Страницы