Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
()
()
()
(()
()
()
() ( )
()
()( ) ( ) )
=µτρ
µ
−
−
µ
τρ−
−µ
∂
τ∂
ρλ=
=µ
∂
τ∂
+
∂
τ∂
ρ
λ
∫
∑
∫
∑
−
−
−
−
=
=
m
m
m
m
m
m
m
m
R
R
mmmmmm
m
R
R
m
mm
mmm
R
R
mm
m
mm
m
N
m
m
R
R
mmm
m
mm
mk
m
mm
mm
N
m
m
m
drrWrtr
a
dr
rdW
rtr
rW
r
rt
r
drrW
r
rt
A
r
rt
ar
a
1
1
1
1
,,
,
,
,
,
,
,,
2
2
1
,
2
2
2
1
2
()
()
()()
(
)
()
()
()()
()
()
=τµµ−
µ
τ−µ
∂
τ∂
ρλ−
−
µ
τ−µ
∂
τ∂
ρλ=
,
,
,,
,
,
,,
,
2
1
01
0101
1
01
01
U
dr
RdW
RtRW
r
Rt
R
dr
RdW
RtRW
r
Rt
R
N
NN
NNNN
N
NN
NN
()( )() ()
(
)
(
)
(
)
.,,,
2
1001
τµµ−τµρα+τµρα= UtRWRtRWR
cNcNNN
(3.18)
Изображение начального условия:
() () ( )
.,
0
1
2
1
UdrrWrfr
a
N
m
R
R
mmmmmm
m
m
m
m
=µρ
λ
∑
∫
=
−
(3.19)
Изображение функции источника:
()
()
() ()
.,,
,
1
2
1
τµ=µ
ρ
τ
ρ
λ
∑
∫
=
−
GdrrW
c
rQ
r
a
N
m
R
R
mmm
mm
mm
m
m
m
m
m
(3.20)
Таким образом, в изображениях имеем задачу:
()
()() ()( )()
() ( )()
;,
,,,
,
1001
2
τµρα+
+τµρα+τµ=τµµ+
τ
τµ
cn
NcnNNNnnn
n
tRWR
tRWRGU
d
Ud
(3.21)
(
)
.0,
0
UU
n
=
µ
(3.22)
Решение задачи (3.21) – (3.22) в изображениях имеет вид:

Страницы