Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
() () ( )()
()
,еxp,,0,
еxp,
0
2
2
ττµτµ+τµ+µ×
×τµ−=τµ
∫
τ
dFWGU
U
nnnn
nn
(3.23)
где
(
)
(
)
(
)()
()( )()
.,
,,
1001
τµρα+
+τ
µ
ρ
α
=
τ
µ
cn
NcnNNNn
tRWR
tRWRFW
(3.24)
Обратный переход осуществляется по формуле:
()
(
)
(
)
,
,,
,
1
∑
∞
=
µτµ
=τ
n
n
nmmn
mm
S
rWU
rt
(3.25)
где
() ( )
.,
1
2
2
1
∫
∑
−
µρ
λ
=
=
m
m
R
R
mnmmm
m
m
N
m
n
drrWr
a
S (3.26)
4 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ N-
СЛОЙНОЙ НЕОГРАНИЧЕННОЙ ПЛАСТИНЫ
Решение нестационарной задачи теплопроводности для N-слойной неограниченной пла-
стины (рис. 4.1) с произвольным начальным распределением,
граничными условиями 4-го рода на поверхностях контакта
слоев и неоднородными несимметричными граничными усло-
виями 3-го рода на внешних границах приведено ниже.
Решение задачи может быть использовано для расчета нестационар-
ных температурных полей и тепловых потоков в многослойных листовых
изделиях, плоских элементах аппаратов, конструкций и сооружений, в
плоских образцах, у которых теплофизические параметры функционально
зависят от температуры, а также для определения условий протекания теп-
лообменных процессов в перечисленных выше случаях по измеренным
температурным полям.
(
)
(
)
;0,0,...,,2,1
,
,,
2
2
2
>τ≤≤=
∂
τ∂
=
τ∂
τ∂
ii
i
ii
i
ii
RxNi
x
xt
a
xt
(4.1)
(
)
(
)
;0,
iiii
xfxt
=
(4.2)
(
)
()()
;0,0
,0
111
1
1
1
=−τα−
∂
τ∂
λ
c
tt
x
t
(4.3)
…
α
1
α
N
t
c1
t
cN
х
0
R
R
R
R
.
. . . .
λ
N
λ
1
λ
2
λ
N
-1
c
N
c
1
c
2
c
ρ
ρ
1
ρ
2
ρ
N
-1
N
-1
N
N
N
-1
2 1
Рис. 4.1 N-слойная неограничен-
ная пластина

Страницы