Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
,
2121 xxxxx
qqFQQ
−
=
−
(12.13)
где −×= shF
x
площадь поперечного сечения элементарной области в направлении х; q
х1
, q
х2
–
плотности тепловых потоков, соответственно подводимых к элементарной области и отво-
димых от нее теплопроводностью.
Устремляя ∆х к нулю, имеем:
(
)
(
) ()
.
2
2
21
dx
dx
xtd
dx
dx
xdt
xd
d
x
dx
xdq
qq
xx
λ=
λ−−=∆−=−
( 12.14)
Тогда
(
)
()()()()()
.
2211
2
2
dxstхttхtsdxh
dx
xtd
−α+−α=λ (12.15)
Введя обозначения
(
)
;;
221121
2
h
tt
m
h
k
λ
α+α
=
λ
α+α
=
()
,
2
k
m
xtT −=
(12.16)
окончательно получим:
(
)
()
.0
2
2
2
=− xTk
dx
xTd
(12.17)
При граничных условиях вида
(
)
0
0
x
q
dx
dT
=λ−
; (12.18)
(
)
()
,
xtx
x
LT
dx
LdT
α=λ−
(12.19)
где q
х0
– входящий тепловой поток по направлению х; L
х
– длина пластины в направлении х;
α
хt
– торцевой коэффициент теплоотдачи, получаем краевую задачу, имеющую решение:
(
)
(
)
(
)
.shch
21
xkCxkCxT
+
=
(12.20)
С
1
и С
2
определяются из (12.18), (12.19):

Страницы