Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где
−∆×=∆×= xhFyhF
yx
;
площади поперечного сечения элементарной области в направлени-
ях х и у соответственно; q
х1
, q
у1
, q
х2
, q
у2
– плотности тепловых потоков, соответственно под-
водимых к элементарной области и отводимых от нее теплопроводностью в соответствую-
щих направлениях.
Устремляя одновременно ∆х и ∆у к нулю, имеем:
(
)
(
) ()
() () ()
.
,,,
;
,,,
2
2
21
2
2
21
dy
y
yxt
dy
y
yxt
y
y
y
yxq
qq
dx
x
yxt
dx
x
yxt
x
x
x
yxq
qq
yy
xx
∂
∂
λ=
∂
∂
λ−
∂
∂
−=∆
∂
∂
−=−
∂
∂
λ=
∂
∂
λ−
∂
∂
−=∆
∂
∂
−=−
(12.29)
Тогда
()
(
)
()()()
.,
,,
21
2
2
2
2
dydxtyхtdydxh
y
yxt
x
yxt
t
−α+α=
∂
∂
+
∂
∂
λ (12.30)
Введя обозначения
(
)
(
)
t
tyxtyxT
−
=
,, и
(
)
h
k
λ
α+α
=
21
2
, (12.31)
окончательно получим:
(
)
(
)
()
.0,
,,
2
2
2
2
2
=−
∂
∂
+
∂
∂
yxTk
y
yxT
x
yxT
(12.32)
При граничных условиях вида
(
)
0
,0
x
q
x
yT
=
∂
∂
λ− ; (12.33)
(
)
0
0,
y
q
y
xT
=
∂
∂
λ− ; (12.34)
(
)
()
yLT
x
yLT
xxt
x
,
,
α=
∂
∂
λ−
; (12.35)

Страницы