Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
(
)
(
)
∑
∞
=
=
1
,,
n
N
yPxU
yxT
(12.43)
где суммирование ведется по значениям µ
n
и
() () ( )
()()()
.cossin
2
1
cos
0
2
0
2
yyy
LL
LLLdyydyyPyN
yy
µµ+µ
µ
=µ=ρ=
∫∫
(12.44)
Переходим к изображениям задачи (12.32) – (12.35):
(
)
()
;,0
222
0
2
2
2
k
q
xU
dx
xUd
y
+µ=ν=
λ
+ν− (12.45)
(
)
;
0
0x
Q
dx
dU
=λ−
(12.46)
(
)
()
,
xxt
x
LU
dx
LdU
α=λ−
(12.47)
где
()
()
∫
µ
µ
==
y
L
y
x
xx
L
q
dyyPqQ
0
0
00
.sin (12.48)
Решение задачи имеет вид:
() () ()
.chsh
2
0
νλ
+ν+ν=
y
q
xBxAxU
(12.49)
А и В определяются из краевых условий:
,
0
λν
−=
x
Q
A
(12.50)
() ()()
() ()
.
shch
shch
2
0
xxxt
yxt
xxtx
LL
q
LLA
B
νλν+να
λν
α
+να+νλν
−=
(12.51)
Таким образом, все компоненты решения (12.43) определены.

Страницы