Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

;
0
2
k
q
С
x
λ
−=
(12.21)
(
)
(
)
()
.
th
th
2
1
xtx
xxt
Lkk
LkkC
C
α+λ
α+λ
−=
(12.22)
Для моделирования температурного поля плоских элементов аппаратов, в которых при-
сутствуют продольные тепловые потоки, вместо граничных условий (12.18), (12.19) можно
принять граничные условия вида:
() ()
;00
2
k
m
tT −=
(12.23)
(
)
,0=
dx
LdT
x
(12.24)
коэффициенты С
1
и С
2
будут равны:
()
;0
2
1
k
m
tС −=
(12.25)
(
)
.th
12 x
LkCC
−
=
(12.26)
Теперь рассмотрим случай, когда тепловой поток подводится к соседним торцам пластины.
В этом случае получаем двумерное температурное поле.
Выделим элементарную область размерами ∆х × ∆у × h.
Запишем составляющие теплового баланса для выделенной элементарной области: Q
х1
–
тепловая мощность, подводимая теплопроводностью к элементарной области в направлении
координаты х; Q
х2
– тепловая мощность, отводимая теплопроводностью из элементарной об-
ласти в направлении координаты х; Q
у1
– тепловая мощность, подводимая теплопроводно-
стью к элементарной области в направлении координаты у; Q
у2
– тепловая мощность, отво-
димая теплопроводностью из элементарной области в направлении координаты у.
Тогда тепловая мощность, отдаваемая теплоносителю на элементарном участке, равна
(
)()()
,,
212121 tyyxx
tyхtfQQQQ −α+α=−+−
(12.27)
где α
1
и α
2
– коэффициенты теплоотдачи от наружных поверхностей пластины к теплоноси-
телю; −∆×∆= yxf омываемая площадь поверхности элементарной области на каждой из плос-
костей пластины; t (х, у) – текущая температура пластины; t
t
– температура теплоносителя; х,
у – координаты.
С другой стороны:
(
)
(
)
,;
21212121 yyyyyxxxxx
qqFQQqqFQQ −=
−
−
=
−
(12.28)

Страницы