Общая теория статистики. Туктарова Ф.К. - 44 стр.

                                                                           44
    Используется для оценки надежности средней: чем меньше cреднее
квадратическое отклонение σ, тем надежнее cреднее значение признака x , тем
лучше средняя представляет исследуемую совокупность.
    Для распределений, близких к нормальным между средним квадратическим
отклонением и средним линейным отклонением существует следующая
зависимость:
    σ ≈ 1,25 · d.
    Среднее квадратическое отклонение также, как и среднее линейное,
показывает, насколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака
от среднего значения. По величине среднее квадратическое отклонение превышает
среднее линейное. В статистике для измерения вариации используют среднее
квадратическое отклонение.
    Размах вариации, среднее линейное отклонение и среднее квадратическое
отклонение выражаются в именованных числах, в которых выражены значения
признака. Они характеризуют абсолютную меру вариации.
    Их нельзя использовать для сравнения степени вариации по одному и тому же
признаку в двух группах с разным уровнем средних, а также для сравнения
вариаций двух различных признаков в одной группе.
    В этих случаях используется коэффициент вариации.
    5) Коэффициент вариации
          σ
    V =       100%
          х
    Он показывает, на сколько процентов в среднем индивидуальные значения
отличаются от средней арифметической. В известной степени коэффициент
является критерием надежности средней, если он велик (превышает 40%), то это
свидетельствует о сильной колеблемости в величине признака у отдельных единиц
группы, а следовательно, средняя недостаточно надежна.
    Коэффициент вариации используется для характеристики однородности
исследуемой     совокупности.    Статистическая     совокупность    считается
количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% .
    Коэффициент вариации - это величина относительная, что удобно для
сравнения вариаций в любых совокупностях.

  VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
    Пример
    По данным о заработной плате рабочих цеха определим среднее
квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Среднее квадратическое
отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и признак (метры,
тонны, рубли, проценты).

    Таблица 13 - Заработная плата рабочих цеха
    Заработная плата, руб                 Число рабочих, чел
    200-400                               6
    400-600                               9
    600-800                               5
    Вычислению среднего квадратического отклонения предшествует расчет
дисперсии.