Общая теория статистики. Туктарова Ф.К. - 63 стр.

                                                                            63
    Предельная ошибка выборки:
    ∆ = t*µ
    где t – коэффициент кратности (доверия), определяемый в зависимости от
уровня вероятности.
    Значения данного коэффициента определяются на основе специально
составленных математических таблиц.
    Наиболее часто применяются следующие значения:
    Таблица 20 – Значения коэффициента доверия при разных уровнях
                   вероятности
      t          1,0        1,5     1,96        2,0        2,58     3,0
вероятность     0,683      0,866    0,950      0,954       0,990   0,997

     Предельная ошибка выборки отвечает на вопрос о точности выборки с
определенной долей вероятности. Так, при t = 1 вероятность отклонения
выборочных характеристик от генеральной на величину средней ошибки
составляет 0,683. Следовательно, в среднем из каждой 1000 выборок 683 дадут
обобщающие характеристики, которые будут отличаться от генеральных не более
чем на величину средней ошибки.
     Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить пределы,
в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности:
    х−∆≤х≤х+∆
    w−∆ ≤ p ≤ w+∆

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
     Пример.
     При проверке импортируемого груза на таможне методом случайной
повторной выборки было отобрано 200 изделий. В результате был установлен
средний вес изделия 30 г. при среднем квадратичном отклонении 4 г. С
вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний вес изделия
в генеральной совокупности.
     Прежде всего, необходимо рассчитать предельную ошибку выборки. Так как
при вероятности 0,997 - t= 3, она равна
                                         σх          4
                              ∆х = t ⋅        = 3⋅       = 0.84
                                          n          200
    Определим пределы генеральной средней
    30 - 0,84 ≤ х ≤ 30 + 0,84.
    С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний вес изделия в
генеральной совокупности находится в пределах 29,16 ≤ х ≤ 30,84.
ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ

    Применительно к бесповторной случайной выборке формула средней ошибки
выборки будет иметь вид:
                                              σ2 ⎛  n⎞
                                    µ=          ⎜1 − ⎟
                                              n ⎝   N⎠