Общая теория статистики. Туктарова Ф.К. - 76 стр.

                                                                                            76



  Индекс физического               i=
                                     q1
                                                          J   =
                                                                ∑p   0   q1
        объема                       q0                         ∑p   0q0

  Индекс себестоимости
                                      z
                                   i= 1                   J   =
                                                                ∑z    q
                                                                     1 1

                                     z0                         ∑z   0   q1

 Индекс производитель-             i=
                                        t0
                                                          J =
                                                                  ∑t q
                                                                    0    1

 ности труда (трудовой)                 t1                        ∑tq
                                                                    1    1




    Агрегатный индекс может быть преобразован в средний путем подстановки в
числителе или знаменателе вместо индексируемой величины индексируемого отно-
шения (выражения, полученного из индивидуального индекса).
    Как правило, индексируется величина отчетного периода, стоящая в числителе
агрегатного индекса, она заменяется произведением индивидуального индекса на
индексируемую величину базисного периода.
                                                                              q1
      Индекс физического объема продукции (товарооборота) равен i =              , откуда
                                                                              q0
q1 = i ⋅ q0

      следовательно, I q = ∑ 0 1 = ∑ 0 0 .
                           p q     i⋅ p q
                           ∑ p0 q0 ∑ p0 q0
    В качестве весов здесь выступают фактические стоимости продукции
базисного периода. Это обстоятельство определяет преимущество и практическую
значимость среднего арифметического индекса физического объема продукции по
сравнению с агрегатным, так как его можно применить в том случае, когда в
исходной информации нет раздельных значений р и q.

    При расчете среднего изменения количества используют формулу
среднеарифметического индекса, а когда учет количества не производится –
используется формула гармонического индекса.

    Таблица 28 - Сравнительная характеристика агрегатного и среднего индексов
         Агрегатный индекс                      Средний индекс
Индекс физического объема            Средний арифметический индекс
J=
   ∑ q1 p 0   `
                                     физического объема
     ∑q       0   p0                     J=
                                              ∑ iq p
                                                 0`   0

                                              ∑q p
                                                 0    0                                          Д
Индекс цен                              Средний гармонический индекс ценля
                                        ∑                              изу
J=
   ∑ q1 p1    `
                                    J =
                                          q1 p1  `
                                                                       чен
   ∑ q1 p0                                q1 p1
                                        ∑ i                             ия
                                                                        ди
намики средних показателей по однородной совокупности используются индексы
переменного состава.
    Индексы переменного состава наряду с изменением индексируемого