Математическое моделирование в геоэлектрике. Часть I. Слоистые модели среды. Юдин В.М - 106 стр.

Функция для приближенного
вычисления интеграла


Функция FF(r, z), дающая точное
значение интеграла

Вычисление несобственного интеграла
средствами MathCAD’а


    Тестовые расчеты. Вычисление коэффициентов Фурье и реконструкцию
подынтегральной функции посредством отрезка ряда Фурье. Результаты
расчетов посредством MATHCAD приведены на рис. 2.4.2 – 2.4.4. Рис. 2.4.2
иллюстрирует характер изменения коэффициентов α n , βn . Коэффициенты
которые равны по модулю, но α n знакопостоянны, а β n – знакочередующиеся.
На рис. 2.4.3 сопоставляются графики функции X (λ 2 ) и ее аппроксимации
                                   N
отрезками рада Фурье X (λ , N ) = ∑α n d n( m ) ( λ 2 ) при N = 10 и 20. Визуально
                                   n =1

графики    совпадают. Рис.2.4.4  показывает   сравнение   результатов
приближенного вычисления интеграла с точными значениями. Здесь также
отличия не видны.




Рис. 2.4.2. Коэффициенты Фурье α n          Рис. 2.4.3. Результат реконструкции
    (положительные значения) и             экспоненты по 10 и 20 коэффициентам
       β n (знакочередующиеся).             α n в сравнении с точными значениями
                                                     (графики совпадают).

  Приближенное вычисление интеграла (функции F(r, N))



                                          106