Математическое моделирование в геоэлектрике. Часть I. Слоистые модели среды. Юдин В.М - 12 стр.

глубинных исследованиях основание имеет достаточно большую проводимость
и приурочено к проводящему слою верхней мантии. Будем считать, что воздух
имеет слабую проводимость. В некоторых случаях будем полагать воздух
изолятором, т.е. полагать σ 0 = 0 (рис.1).

      2. Цилиндрически-слоистая среда.
      Будем считать, что столб жидкости, заполняющей скважину, имеет
форму бесконечно длинного кругового цилиндра. Часть модели среды вне
скважины представляет собой совокупность коаксиальных цилиндрических
слоев, ось которых совпадает с осью скважины.
                      Рассмотрим цилиндрическую систему координат, ось z
                      которой направлена вниз (рис. 2).
                            Пространство представим совокупностью п
                      областей, заполненных изотропными однородными
                      средами с электропроводностью σт (m = 1,..., n),
                      диэлектрической проницаемостью ε m и магнитной про-
                      ницаемостью µт. Границами этих областей являются
                      коаксиальные круговые цилиндрические поверхности с
Рис. 1.1.2. Модель    радиусами r1, r2, . . ., rп-1. Электромагнитные свойства не
цилиндрически-        изменяются по направлению, параллельному оси
слоистой среды        скважины
                                          σ = σ (r ), µ = µ (r ), ε = ε (r ).

      Определение. Плоскопараллельные и цилиндрические слоистые
одномерные модели среды называют нормальными моделями (разрезами), а
поля различных источников в этих моделях – нормальными полями.
      Применительно к двумерным моделям будем считать, что свойства среды
остаются без изменения в направлении оси x в задачах электроразведки и в
направлении оси z в скважинных методах.
      Обобщая понятие нормальной модели и нормальных полей, введем
понятие фоновой геоэлектрической модели и фоновых полей.
      Определение. Фоновым геоэлектрическим разрезом или фоновой
моделью среды назовем такую модель среды, для которой известно численное
или аналитическое решение задачи. Поля различных источников,
соответствующие фоновым моделям, будем называть фоновыми полями.
      Фоновой моделью среды по отношению к классу одномерных моделей
могут служить однородное полупространство или более «простые» одномерные
модели. По отношению к классу двумерных моделей фоновой моделью могут
служить одномерные или более «простые» (по сравнению с рассматриваемой)
двумерные модели. Аналогично фоновой моделью среды по отношению к
трехмерным моделям могут служить одномерные, двумерные или более
«простые» трехмерные модели. Выбор фоновой модели определяется тем, для
каких моделей мы располагаем решениями задач к моменту исследования
текущей модели.

                                       12