Математическое моделирование в геоэлектрике. Часть I. Слоистые модели среды. Юдин В.М - 13 стр.

     Относительно всех рассматриваемых моделей будем полагать, что
удельная электропроводность σ, магнитная проницаемость µ, и
диэлектрическая проницаемость ε, являются кусочно-гладкими функциями.




                 Рис. 1.1.3. Пример двумерной модели среды

    Границы, на которых эти функции терпят разрыв, полагаем также кусочно-
гладкими. В общем случае будем считать проводимость среды зависящей не
только от пространственных координат точки x = ( x , x , x ) ≡ ( x, y, z) , но и
                                                    1 2 3
круговой частоты ω. Например, частотную дисперсию проводимости среды,
обусловленную поляризационными процессами, принято аппроксимировать
формулой Cole-Cole
                                                         η
                         σ ( x ,ω ) = σ ∞ ( x ) 1−1 + (−iωτ )c      ,
                                                                 
                         σ ∞ −σ 0
                  η :=            , σ ∞ := lim σ ( x,ω ) , σ 0 := σ ( x ,0) .
                           σ∞             ω →∞
Здесь c –- константа; η - поляризуемость среды, τ - постоянная времени
поляризуемости.
     Источники поля. В качестве источников поля будем рассматривать
только функции, обращающиеся в нуль вне некоторой ограниченной области
(финитные функции).
    Применительно к глубинным задачам поле возбуждается плоской
однородной монохроматической волной, падающей на поверхность земли, или
посредством мощных искусственных источников электромагнитного поля типа

                                              13