Математическое моделирование в геоэлектрике. Часть I. Слоистые модели среды. Юдин В.М - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГГРУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

134
2
2201110201
IK IK IK
a
σ
σσσ
λ
∆= + ≈ ≈
,
поэтому
0
22
1
101
2
(1) (1)ln
K
C
Ia
ρ
ρ
ρ
ργλ
≈− ≈−
,
12
2
21
()D
σ
ρ
λ
σ
ρ
→=
.
1e-005 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000
1/m, м
1e-008
1e-007
1e-006
1e-005
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
D3(m)
1E-8
1E-7
1E-6
1E-5
1E-4
1E-3
1E-2
1E-1
1E-0
Рис.3.8. Графики функции D
3
(
λ
) для различных сопротивлений обсадной
трубы.Сопротивления трубы изменяются по закону геометрической
прогрессии от 1 омм до 10
-8
омм со знаменателем 0.1. Шифр кривых
соответствует
2. Трехслойная среда.
Определитель (3.1.1.12) системы (3.1.1.11) приближенно равен
23
32132 2 211312
2
()()(ln()) ()()
()
a
rKrKmr
ah aah
σ
σ
σσσσ λ σ λσ
λ
∆≈ − − − + ≈
+
+
.(3.1.1.15)
С учетом этого приближенного значения получим выражения для
коэффициентов в различных областях модели среды.
1) В области 0 < r < a (скважине) коэффициент
1
()C
приближенно равен
3
22
1
111
22
( ) ( 1)ln ( )ln
()
C
aah
ρ
ρ
ρ
λ
ργλρργλ
≈− +−
+
. (3.1.1.16)
2) В области a< r <a+h (трубе) получим
3 210
2
3
321 32
23 1 1
,
()(())
()
()
22
ln ln
() ()
Kah
C
aha
ah ah
σ
σσ λ
λλ
σσσ ρ
ρ
σ σ γλ ρ ρ γλ




−+
≈≈
+∆
−
≈=−
++
(3.1.1.17)
12
2
21
() .D
σ
ρ
λ
σ
ρ
→=
(3.1.1.18)
3) При r > a+h( вмещающей среде)
                                                                                            σ2
                                    ∆ 2 = σ 2 I 0 K1 + σ 1I1K 0 ≈ σ 2 I 0 K1 ≈                 ,
                                                                                            λa
поэтому
                              ρ2     K     ρ         2              σ ρ
                     C1 ≈ (      − 1) 0 ≈ ( 2 −1)ln      , D2 (λ ) → 1 = 2 .
                              ρ1     I0    ρ1       γλ a            σ 2 ρ1

                                       10

                                                        1E-0
                                        1
                                                       1E-1

                                       0.1
                                                       1E-2

                                      0.01
                                                       1E-3

                                     0.001
                            D3(m)




                                                       1E-4

                                    0.0001
                                                        1E-5

                                    1e-005
                                                       1E-6

                                    1e-006
                                                       1E-7

                                    1e-007
                                                       1E-8

                                    1e-008

                                             1e-005 0.0001   0.001   0.01    0.1   1   10   100   1000   10000
                                                                              1/m, м

    Рис.3.8. Графики функции D3 (λ) для различных сопротивлений обсадной
      трубы.Сопротивления трубы изменяются по закону геометрической
      прогрессии от 1 омм до 10-8 омм со знаменателем 0.1. Шифр кривых
                                            соответствует
2. Трехслойная среда.
Определитель (3.1.1.12) системы (3.1.1.11) приближенно равен
                                                    a                                    σσ
       ∆3 ≈ (σ 2 − σ 1 )(σ 3 − σ 2 )(− ln(λ r2 ))       + σ 2 K1 (λ r1 )σ 3 K1 (mr2 ) ≈ 2 2 3 .(3.1.1.15)
                                                  a+h                                  λ a(a + h)
С учетом этого приближенного значения получим выражения для
коэффициентов в различных областях модели среды.
1) В области 0 < r < a (скважине) коэффициент C1 (λ ) приближенно равен
                                         ρ             2       ρ ρ                  2
                            C1 (λ ) ≈ ( 2 −1)ln           + ( 3 − 2 )ln                  .          (3.1.1.16)
                                         ρ1          γλ a ρ1 ρ1 γλ (a + h)
2) В области a< r  a+h( вмещающей среде)

                                                                       134

Страницы