Математическое моделирование в геоэлектрике. Часть I. Слоистые модели среды. Юдин В.М - 147 стр.

      :Рис. 3.16а. График модуля            Рис. 3.16б. График модуля
         коэффициента C1 (λ )                 коэффициента D2 (λ )
   Период T = 200π. Параметры модели: σ 1 = 1омм −1, σ 2 = 0.10 омм −1; a = 0.1 м

В этих обозначениях решение системы (3.2.92) дают формулы
                 C1 = (b1α 22 − b2α12 ) / ∆, D2 = − (b1α 21 − b2α11 ) / ∆,
                                                              ∆ := α11α 22 − α 21α12 .

    2. Трехслойная среда (n = 3). Этот класс моделей включает скважину
радиуса r = r1 = a, обсаженную металлической трубой толщины h (r2 = a + h),
расположенную в однородной вмещающей среде. Применительно к
трехслойной среде система (3.2.9) будет содержать четыре уравнения

        1 1         1 (   11   )  1  11       (
                                                 2 2( ) 1)
        p C (λ ) I p r − K p r  = p C λ I ( p r ) − D λ K ( p r )  ,
                                                                  2 1        2( ) 1        2 1 
              2
                             (           )           (  2
                                                                   )
       σ 2 p1 C1 (λ ) I 0 p1r1 + K 0 p1r1  = σ 1 p2 C2 ( λ ) I 0 ( p2r1 ) + D2 ( λ ) K 0 ( p2r1 )  ,
                                                                                                              (3.2.93)
         
                         (           )           
                                                     ( 
                                                                      )
         p2 C2 (λ ) I1 p2r2 − D2 K1 p2 r2 = p3 − D3 ( λ ) K1 ( p3r2 ) ,
                                                                                 
                                                                                  

         3 2  2          0(  2 2     2 0  )
        σ p 2 C (λ ) I p r + D K p r  = σ p 2  D K p r  .
                                                2 2           (
                                                            2 3  3 0      )  3 2       (   )
Обозначим коэффициенты системы (3.2.93) и ее правую часть
          α11 := p1I1 ( p1r1 ) ,             α12 := − p2 I1 ( p2 r1 ) ,     α13 := p2 K1 ( p2r1 ) , α14 = 0,
        α 21 := σ 2 p1 I 0 ( p1r1 ) ,
                      2
                                            α 22 := −σ 1 p2 I 0 ( p2 r1 ) α 23 := −σ 1 p22 K 0 ( p2 r1 ) ,α 24 = 0,
                                                           2

     α 31 = 0, α 32 := p2 I1 ( p2r2 )        α 33 := − p2 K1 ( p2 r2 ) ,          α 34 := p3 K1 ( p3r2 ) ,
   α 41 = 0, α 42 := σ 3 p2 I 0 ( p2 r2 ) , α 43 := σ 3 p2 K 0 ( p2 r2 ) ,
                            2                            2
                                                                               α 44 := −σ 2 p32 K 0 ( p3r2 ) ,
                     b1 := p1K1 ( p1r1 ) , b2 := −σ 2 p12 K 0 ( p1r1 ) , b3 = 0, b4 = 0.
Получим систему линейных уравнений
               Ax = b, x := (C1, C2 , D2 , D3 ), b = (b1, b2 , b3 , b4 ), A := α ij              ( )
                                                                                                   i , j =1,...,4
Решение системы дают операторы СКМ Maple:
 with(LinearAlgebra):
A:=<,,<0|a32|a33|a34>,<0|a4
2|a43|a44>>;
 b:=;
 LinearSolve(A, b, method ='solve');
Выполняя эти операторы на Maple, получим решение в символьном виде:
                                                                               147