Математическое моделирование в геоэлектрике. Часть I. Слоистые модели среды. Юдин В.М - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГГРУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

42
4. Конечный по проводимости (s) и мощности (h) пласт, лежащий на идеально
проводящем основании.)
Таблица 2.1
()
()
()
()
()()
()
()
()
()
()
e,,
0
1
1
22
0
2,,
0
sin
1
3
2cos
0
4,,2
0
sin 2
1
5
Изображение
Номер
Оригинал Область
z
модели
z
z
z
ey
yz
z
pz
eGkyzy
z
H
sh H z
zH
y
sh H H ch y H z H
z
H
sh H z
Gky mH z y
shpH
m
ch H z
zHch
ch H H
αβ
α
π
α
π
αππ
α
α
π
α






>
−
∈
+
>
−
∈
≤≤
−
∈
−
≤≤
∞
−
+− ∈
∑
=
−
E&H
E&H
E&H
E&H
R
R
R
R
()
()()
()
()
()
()
()
()
0
2
cos
0
,,2
6
0
,,2 1
z
H
yH
y
ch y H z H
z
H
Gky mH z
ch H z
y
m
chpH
Gky m H z
π
ππ
α


≤≤
∈
−
∞
≤≤
+−
∑
−
∈
=
−++
E&H
E&H
R
R
Краевые задачи для полуплоскости
(двумерные задачи для аномальных полей
при U
o
= 1).
Решения задачи (2.1.1.12) в пространстве изображений и оригиналов для
случаев E-поляризации и H-поляризации приведены в таблице 2.1.
Функция G , указанная в таблице, имеет вид:
()
22
1
,,
22
Kky z
kz
Gkyz
yz
π



+
=
+
.
Краевые задачи для полупространства (трехмерные задачи для аномальных
полей при U
o
= 1).
Для трехмерного случая соответствующие решения для тангенциальных
составляющих электрического поля приведены в таблице 2.2. 
4. Конечный по проводимости (s) и мощности (h) пласт, лежащий на идеально
   проводящем основании.)

                                                                              Таблица 2.1
          Номер Изображение
                                                   Оригинал                   Область
          модели e (α , β , z )
                                                                               z>0
                           −α z                    z      1
             1         e                                                       y∈R
                                                   π y 2 + z2
                                                                               E& H
                                                                               z>0
             2          e− pz                      G ( k , y, z )              y∈R
                                                                               E& H
                                                                              0≤ z≤ H
                   sh α ( H − z )     1        sin (π z H )
             3                                                                 y ∈R
                        shα H            2H ch (π y H ) − cos (π z H )
                                                                               E& H
                                                                              0≤ z≤ H
                   sh α ( H − z )     ∞
             4                            ∑ G ( k , y, ( 2mH + z ) ) −         y ∈R
                        shpH             m=0                                   E& H
                                                                              0≤ z≤ H
                   ch α ( H − z )    1 sin (π z 2H ) ch (π y 2 H )
             5                                                                 y ∈R
                        chα H            H ch (π y H ) − cos (π z H )
                                                                               E& H
                                          ∞                                   0≤ z≤ H
                   ch α ( H − z )     ∑ G ( k , y, ( 2mH + z ) ) −
             6                           m=0                                   y ∈R
                        chpH
                                         −G ( k , y, ( 2 ( m + 1) H + z ) )    E& H


Краевые задачи для полуплоскости (двумерные задачи для аномальных полей
  при Uo= 1).
     Решения задачи (2.1.1.12) в пространстве изображений и оригиналов для
случаев E-поляризации и H-поляризации приведены в таблице 2.1.
     Функция G , указанная в таблице, имеет вид:
                                                    
                                      K  k y2 + z 2 
                                    kz 1            .
                   G ( k , y, z ) =
                                    π      y2 + z2

Краевые задачи для полупространства (трехмерные задачи для аномальных
полей при Uo= 1).
      Для трехмерного случая соответствующие решения для тангенциальных
составляющих электрического поля приведены в таблице 2.2.


                                              42

Страницы