Введение в вейвлет-анализ. Юдин М.Н - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГГРУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

26
10 0 10
2
1
0
1
2
1.331
1.123−
Reψ t()
Imψ t()
10
10− t
Рис. 3.5 Графики действительной и мнимой частей всплеска
Морле.
5) Всплеск Пауля .В квантовой механике находит применение
комплексный вейвлет Пауля (Paul)
1
)1(
)1()(
+
−
+Γ=
m
m
it
i
mt
ψ
ψPtm,()m!
i
m
1it⋅+()
m1+
⋅:=
50 5
2
0
2
Re ψPt 2,()
()
Im ψPt 2,()
()
t
Рис.3.6. Вейвлет Пауля при m=2.
Пример. Графики непрерывного вейвлет-преобразования тестового
сигнала, изображенного на рис. 2.1, на основе всплесков,
являющихся первой и второй производной функции Гаусса,
приведены на рис. 3.6. 
                              2
                 1.331

                              1
               Reψ( t )
                              0
               Imψ( t )
                             1

               − 1.123       2
                                  10                       0                  10
                                  − 10                      t                 10
             Рис. 3.5 Графики действительной и мнимой частей всплеска
                                      Морле.

5) Всплеск Пауля .В квантовой механике находит применение
комплексный вейвлет Пауля (Paul)
                                                 im
                          ψ (t ) = Γ( m + 1)
                                             (1 − it ) m +1
                                                           m
                                                           i
                              ψP ( t , m) := m! ⋅
                                                                   m+ 1
                                                    ( 1 + i ⋅ t)

                                         2



                    Re( ψP( t , 2) )     0

                    Im( ψP( t , 2) )

                                       2

                                             5                 0          5
                                                               t


                     Рис.3.6. Вейвлет Пауля при m=2.

  Пример. Графики непрерывного вейвлет-преобразования тестового
сигнала, изображенного на рис. 2.1, на основе всплесков,
являющихся первой и второй производной функции Гаусса,
приведены на рис. 3.6.




                                                                                   26

Страницы