Введение в вейвлет-анализ. Юдин М.Н - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГГРУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

37
Формула (3.17) – собственно разложение сигнала по базисам {
ϕ
jk
(
⋅
)}
и {
ψ
jk
(
⋅
)} подпространств V
j
и W
j
, или дискретный вейвлет-анализ.
Формула (3.18) – восстановление сигнала по его более грубой
версии и деталям, или дискретный вейвлет - синтез.
Рис. 3.9. Разложение V
0
в последовательные октавные полосы.
Ось подразделяется в пространства V
-j
и
детализирующие пространства W
-j
. Видно, что V
j-1
⊂
V
j
На рисунке 3.9 схематически изображен пирамидальный алгоритм
Малла. Начиная с пространства V
0
, мы получаем более низкое
разрешение, деля V
0
на две части: V
-1
и W
-1
. Затем тот же самый
процесс приводит к пространству V
-2
, и т.д.
Рис. 3.10. Пирамидальный алгоритм Малла.Справа в верхней части
– исходный сигнал в пространстве V
0
. Под ним – его более грубые
версии,
слева – различные детали, полученные на соответствующих масштабах.
На рис. 3.10 изображены различные этапы применения
пирамидального алгоритма к тестовому сигналу, изображенному на
рис. 2.1. 
Формула (3.17) – собственно разложение сигнала по базисам {ϕjk(⋅)}
и {ψjk(⋅)} подпространств Vj и Wj, или дискретный вейвлет-анализ.
Формула (3.18) – восстановление сигнала по его более грубой
версии и деталям, или дискретный вейвлет - синтез.




   Рис. 3.9. Разложение V 0 в последовательные октавные полосы.
              Ось подразделяется в пространства V - j и
      детализирующие пространства W - j . Видно, что V j - 1 ⊂ V j

На рисунке 3.9 схематически изображен пирамидальный алгоритм
Малла. Начиная с пространства V0, мы получаем более низкое
разрешение, деля V0 на две части: V-1 и W-1. Затем тот же самый
процесс приводит к пространству V-2, и т.д.




Рис. 3.10. Пирамидальный алгоритм Малла.Справа в верхней части
  – исходный сигнал в пространстве V 0 . Под ним – его более грубые
                                  версии,
  слева – различные детали, полученные на соответствующих масштабах.

      На рис. 3.10 изображены различные этапы применения
пирамидального алгоритма к тестовому сигналу, изображенному на
рис. 2.1.


                                                                  37

Страницы