Введение в вейвлет-анализ. Юдин М.Н - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГГРУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

59
Рис. 5.2. Базисы Лемарье-Баттла, построенные по В-сплайну
второго порядка.
Квадратная матрица D порядка n называется целочисленной
квадратной матрицей, если выполнены два условия:
1)
При умножении произвольного вектора x из Z
n
на
матрицу D ? вектор D
x также принадлежит Z
n
;
2)
Все собственные значения матрицы D (среди них
могут быть комплексные) имеют модули, большие 1.
Определение КРА в
)(
2 n
RL , ассоциировано с данной
матрицей растяжений D, вводится как в случае n=1, только
семейство 4
о
записывается в виде
1
)()(
+
∈
⇔
∈
jj
VDxfVxf .
При этом масштабирующая функция
),( yx
Φ
удовлетворяет
уравнению
)(),( kxDayx
Zk
k
−
=
Φ
∑
∈
ϕ
,
где
nT
n
nT
n
ZkkkRxxx ∈
=
∈
= ),...,(,),...,(
11
. В
частности, при 
  Рис. 5.2. Базисы Лемарье-Баттла, построенные по В-сплайну
                       второго порядка.

     Квадратная матрица D порядка n называется целочисленной
квадратной матрицей, если выполнены два условия:
     1)       При умножении произвольного вектора x из Zn на
              матрицу D ? вектор Dx также принадлежит Zn;
     2)       Все собственные значения матрицы D (среди них
              могут быть комплексные) имеют модули, большие 1.
                                2   n
     Определение КРА в L ( R ) , ассоциировано с данной
матрицей растяжений D, вводится как в случае n=1, только
семейство 4о записывается в виде
                  f ( x ) ∈ V j ⇔ f ( Dx ) ∈ V j +1 .
При этом масштабирующая функция                 Φ ( x, y )   удовлетворяет
уравнению
                    Φ ( x , y ) = ∑ a k ϕ ( Dx − k ) ,
                                  k ∈Z

    где   x = ( x1 ,..., x n ) ∈ R , k = ( k1 ,..., k n ) T ∈ Z n . В
                           T        n


                               частности, при



                                                                        59

Страницы