Введение в вейвлет-анализ. Юдин М.Н - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГГРУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

60
Рис. 5.3. Базисы Лемарье-Баттла, построенные по В-сплайну
третьего порядка.
n=2 и
=
20
02
D
получается простейшая тензорная конструкция.
Уместен вопрос: а зачем вообще использовать матрицу, если
можно обойтись тензорным произведением?
Дело в том, что всплески, построенные с использованием
тензорного произведения, имеют три четко выделенные “оси
чувствительности”: горизонтальную, вертикальную и диагональную.
Но в реальном изображении могут присутствовать совершенно
другие направления, к которым полезно уметь адаптироваться.
Этого можно достичь, используя матрицу. При этом вместо Z
n
можно выбрать другую решетку в R
n
.
5.2 Гексагональная решетка
Одним из вариантов подобного выбора является
гексагональная решетка
Γ:={
2211
аnаn
+
| Z
∈
21
,nn }, (5.3)
где
()
(
)
T
T
aa
2
3
2
1
21
,,0,1 −== 
   Рис. 5.3. Базисы Лемарье-Баттла, построенные по В-сплайну
                       третьего порядка.


          2 0
n=2 и   D=      получается простейшая тензорная конструкция.
           0 2 
      Уместен вопрос: а зачем вообще использовать матрицу, если
можно обойтись тензорным произведением?
      Дело в том, что всплески, построенные с использованием
тензорного произведения, имеют три четко выделенные “оси
чувствительности”: горизонтальную, вертикальную и диагональную.
Но в реальном изображении могут присутствовать совершенно
другие направления, к которым полезно уметь адаптироваться.
Этого можно достичь, используя матрицу. При этом вместо Zn
можно выбрать другую решетку в Rn.

                 5.2 Гексагональная решетка
      Одним     из   вариантов       подобного         выбора   является
гексагональная решетка
                 Γ:={ n1а1 + n 2 а 2 | n1 , n 2 ∈ Z },             (5.3)
где
                  a1 = (1, 0) , a 2 = (− 12 ,        )
                                                    3 T
                                T
                                                   2




                                                                      60

Страницы