Институциональная экономика. Юдкевич М.М. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

64
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ТИПОВОЙ ЗАДАЧИ:
РАВНОВЕСИЕ БАЙЕСА – НЭША
Дано:
Предположим, что взаимодействие фирм на олигополистическом рынке описывается матрицей:
Остальные фирмы
матрица игры
S
2
1
S
2
2
S
1
1
α
ε
+
1
, 1
α
ε
,
β
ε
+
3
Фирма 1
S
1
2
0, 4
2,
β
+
2
S
1
1
— первая стратегия фирмы 1 — выпускать на рынок новый товар.
S
1
2
— вторая стратегия фирмы 1 — не выпускать на рынок новый товар.
S
2
1
— первая стратегия остальных фирм — снижать цены на свой ассортимент товара.
S
2
2
— вторая стратегия остальных фирм — не снижать цены на свой ассортимент товара.
)1;0(
]1;0[~
]2;0[~
∈
ε
β
α
U
U
α
— параметр, известный только фирме 1; он эквивалентен выручке от нового товара.
β
— параметр, известный только остальным фирмам, которые находятся в картельном соглашении; он эквивалентен их
выручке от сохранения «престижа», как известно, стабильная ценовая политика привлекает потребителей.
Задание:
(1) Пусть ε = 0. Определите равновесия по Нэшу в данной игре: в чистых и смешанных стратегиях.
(2) Запишите пороговые стратегии игроков.
(3) Найдите равновесие Байеса-Нэша.
(4) Проинтерпретируйте полученные равновесия.
(5) Пусть ε → 0. Что можно сказать о связи равновесия Байеса-Нэша и равновесия Нэша? 
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ТИПОВОЙ ЗАДАЧИ:

РАВНОВЕСИЕ БАЙЕСА – НЭША
Дано:
Предположим, что взаимодействие фирм на олигополистическом рынке описывается матрицей:

                                                          Остальные фирмы
                                матрица игры
                                                             S21              S22

                                             S11       1 + ε α ,1       ε α   ,   3+ε β
                              Фирма 1
                                             S12           0, 4          2, 2 + ε   β

S11 — первая стратегия фирмы 1 — выпускать на рынок новый товар.
S12 — вторая стратегия фирмы 1 — не выпускать на рынок новый товар.
S21 — первая стратегия остальных фирм — снижать цены на свой ассортимент товара.
S22 — вторая стратегия остальных фирм — не снижать цены на свой ассортимент товара.
                                                   α ~ U [ 0;2 ]
                                                   β ~ U [ 0 ;1]
                                                   ε ∈ ( 0 ;1)
α — параметр, известный только фирме 1; он эквивалентен выручке от нового товара.
β — параметр, известный только остальным фирмам, которые находятся в картельном соглашении; он эквивалентен их
выручке от сохранения «престижа», как известно, стабильная ценовая политика привлекает потребителей.


Задание:
(1) Пусть ε = 0. Определите равновесия по Нэшу в данной игре: в чистых и смешанных стратегиях.
(2) Запишите пороговые стратегии игроков.
(3) Найдите равновесие Байеса-Нэша.
(4) Проинтерпретируйте полученные равновесия.
(5) Пусть ε → 0. Что можно сказать о связи равновесия Байеса-Нэша и равновесия Нэша?




                                                        64

Страницы