Дискретные модели системного анализа. Часть 2. Импульсные процессы в моделях сложных систем - 17 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Обратное к теореме 3.1 утверждение неверно. Рассмотрим орграф на рисун-

ке 14. Его собственные значения

1 1

0 1

Рисунок 14

но он импульсно неустойчив для простого импульсного процесса с начальной

вершиной

, поскольку здесь . Однако справедлива следующая

Теорема 3.2 Пусть все ненулевые собственные значения взвешенного орг-

рафа

различны и не превосходят по абсолютной величине единицы. Тогда

импульсно устойчив для всех простых импульсных процессов.

Рассмотрим орграф на рисунке 15.

0 0.391 0.121 0

0 0 0 1

W= 0 0 0 -1

1 0 0 0

а б

Рисунок 15

Его характеристический полином

. Решая

характеристическое уравнение, находим корни

; ;

; . Ненулевые собственные значения различны и