Дискретные модели системного анализа. Часть 2. Импульсные процессы в моделях сложных систем - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

22
Разумеется, каждая розетка является и обобщенной розеткой. На рисунке 18
показано несколько обобщенных розеток, отличных от розеток.
Рисунок 18
Пусть орграф
– обобщенная знаковая розетка. Обозначим через сумму
знаков контуров длины
(считая плюс как 1, а минус как –1). Пусть – такое
наибольшее целое, что
. Если , то можно показать, что импульсно
и абсолютно устойчив для всех простых импульсных процессов. Если
, то
свойства устойчивости орграфа
полностью определяются лепестковой после-
довательностью
.
Теорема 4.1 [3] Если две обобщенные розетки имеют одинаковые лепестко-
вые последовательности, то они импульсно (абсолютно) устойчивы или неустой-
чивы одновременно.
Доказательства следующих двух теорем также можно найти в [3].
Теорема 4.2 Пусть
– обобщенная знаковая розетка с лепестковой после-
довательностью
, . Если импульсно устойчива для всех про-
стых импульсных процессов, то:
а)
;
б)
, .
Теорема 4.3 Пусть
– обобщенная знаковая розетка с лепестковой после-
довательностью
, , импульсно устойчивая для всех простых им-
пульсных процессов. Тогда
абсолютно устойчива для всех простых импульс-
ных процессов тогда и только тогда, когда .

Страницы