Дискретные модели системного анализа. Часть 2. Импульсные процессы в моделях сложных систем - 24 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

а б в

Рисунок 20

г д

Рисунок 20

5 ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ ИМПУЛЬСНЫХ ПРОЦЕССОВ

К АНАЛИЗУ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

В разделе 1 были рассмотрены качественные модели структуры сложных

систем, а в разделах 2-4 – количественная теория импульсных процессов и устой-

чивости взвешенных орграфов. Теперь осуществим синтез: применим количест-

венную теорию устойчивости к качественным

моделям.

Вернемся к модели потребления электроэнергии (рисунок 2). Заметим, что

этот орграф представляет собой обобщенную розетку с центральной вершиной

Тогда по формуле (6) вычисляем характеристический полином

. Используя предложенный в разделе 3 прием, находим,

что

имеет действительный корень строго между 1 и 2, так как

, . Таким образом, имеются собственные значения, превосхо-

дящие по модулю 1, и в силу теоремы 3.1 данный знаковый орграф импульсно и

тем более абсолютно неустойчив для некоторого простого импульсного процесса.

+ +

–