ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
27
Если считается нежелательным, чтобы возникли произвольно большие им-
пульсы и соответствующие значения в некоторой вершине (а здесь это так), то
следует изменить структуру системы. Целесообразно попытаться осуществить та-
кое изменение с наименьшими затратами, что требует сравнительного анализа
имеющихся возможностей управления (изменить знак не более чем двух дуг).
Поскольку модельный орграф является
обобщенной розеткой, то для пред-
варительного выявления потенциально стабилизирующих стратегий полезно ис-
пользовать теоремы 4.2-4.3. В орграфе имеется один контур длины 2, два контура
длины 3 и один длины 5. Поэтому при любом сочетании знаков имеем
,
, или , , .
Таким образом, всегда
и . Чтобы получить импульсную ус-
тойчивость, необходимо обеспечить
, а для абсолютной
устойчивости дополнительно
. Поскольку , то нужно
найти такие значения
, , , чтобы , , , ,
. Единственными числами, удовлетворяющими этим условием,
являются
.
Чтобы получить
, нужно изменить знак одной из дуг или
. Если был изменении знак дуги , то получить можно
единственным способом: изменяя знак дуги
. Если же был изменен знак ду-
ги
, то получить можно двумя и только двумя способами: из-
меняя знак либо дуги
, либо дуги .
