Дискретные модели системного анализа - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

10
P’
1
P’
2
P’
3
Х
Т
Н-М
С
М
Н
С
Х
Т
Т-Н-М
С-Х
Возьмем в качестве А
1
множество {Т,Н,М}. В P
1
и P’
1
имеем
Т М
Н-М , в P
2
и P’
2
Н , в P
3
и P’
3
Т-Н-М.
Т
Поэтому в силу аксиомы 2 любые групповые ранжировки для обоих
профилей должны совпадать на А
1
, добавление С и Х не учитывается.
Аксиома 3 (суверенность).
Для каждой пары альтернатив а и b существует профиль, для которого в
групповой ранжировке а лучше b.
В частности, аксиома 3 удовлетворяется при выполнении следующего
естественного условия: если для каждого субъекта а лучше b, то и для группы в
целом а лучше b. Понятно, что нарушение аксиомы 3
означает навязанность
предпочтений, не учитывающую мнение членов группы.
Аксиома 4 (отсутствие диктатора).
В группе нет такого субъекта, что если для него а лучше b, то и для всей
группы а лучше b независимо от предпочтений остальных субъектов.
Исследуем аксиомы Эрроу для различных n=|N| , m=|A|. При n=1 проблема
группового выбора отсутствует в силу отсутствия группы, а при m=1 – в
силу
отсутствия выбора. Если m=2, то при всех n>=2 правило простого большинства
определяет функцию группового выбора, удовлетворяющую всем аксиомам
Эрроу (отметим, что парадокс Кондорсе при m=2 не возникает). Для проверки

Страницы