Дискретные модели системного анализа - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

11
аксиомы 1 достаточно заметить, что если для большинства субъектов а лучше b,
то это предпочтение сохранится при перемещении b на более низкое место в
некоторых ранжировках. Аксиома 2 представляет интерес только при А
1
,
отличном от А; в нашем случае А
1
может состоять лишь из одного элемента.
Поскольку на одноэлементном множестве существует единственная ранжировка,
аксиома 2 тривиально выполняется. Аксиома 3 выполняется, так как для
следующего профиля по правилу простого большинства а лучше b:
P
1
P
2
… P
n
a
b
a
b
… a
b
Для проверки аксиомы 4 сначала рассмотрим случай n>2. Тогда для
следующего профиля по правилу простого большинства а лучше b, хотя для j-го
субъекта b лучше а.
P
1
P
2
… P
j-1
P
j
P
j+1
… P
n
a
b
a
b
… a
b
b
a
a
b
… a
b
Если n=2, то для следующего профиля группа считает а и b
эквивалентными, хотя субъект j считает иначе.
P
i
P
j
a
b
b
a
В общем случае n>=3, m>=2 справедлива знаменитая

Страницы