Дискретные модели системного анализа - 16 стр.

UptoLike

Составители: 

16
Рассмотрим следующий профиль:
Группа А (три субъекта) Группа В (два субъекта) Группа С (два субъекта)
х
у
z
z
х
y
у
z
х
По критерию Кондорсе будет избрана альтернатива х. Субъекты из группы С, не
желая избрания наихудшей для них альтернативы, могут исказить свои
предпочтения, поставив на первое место альтернативу z. Тогда возникает
следующий профиль, в котором победителем становится z.
Группа А (три субъекта) Группа В (два субъекта) Группа С (два субъекта)
х
у
z
z
х
y
z
у
х
Заметим, что и для группы В такое искажение предпочтений субъектов из С
(манипулирование) оказывается выгодным. Интересные исторические примеры
манипулирования приведены в [Алескеров и др., 2006].
Упражнения
1.1 Выписать все возможные ранжировки множества А={a,b,c,d}, т.е. построить
множество Р(А). Сколько элементов содержится в GPS(A)?
1.2. Транзитивно ли предпочтение субъекта относительно марок автомобилей,
если он предпочитает «Тойоту» - «Мазде», «Мазду»- «Ниссану» и «Ниссан» -
«Тойоте»?
1.3 Пусть по групповому профилю надо определить не полную групповую
ранжировку, а только наиболее предпочтительную для группы альтернативу