Дискретные модели системного анализа - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

17
(«победителя»). Двумя распространенными правилами выбора победителя
являются:
– правило большинства голосов (не путать с правилом простого большинства):
альтернатива объявляется победителем, если занимает первое место чаще других
альтернатив;
– правило Кондорсе: альтернатива объявляется победителем, если большинство
субъектов отводит ей более высокое место, чем любой другой альтернативе.
Рассмотрим следующий групповой профиль:
Р
1
Р
2
Р
3
Р
4
Р
5
Р
6
a
b
c
a
c
b
b
a
c
b
c
a
c
a
b
c
b
a
а) Какая альтернатива будет победителем по правилу большинства, если 15
субъектов голосуют за Р
1
, 25 за Р
2
, 35 за Р
3
, 45 за Р
4
, 10 за Р
5
, а Р
6
не получает ни
одного голоса?
б) Определяет ли победителя правило Кондорсе?
в) Какие проблемы могут возникнуть при использовании правил большинства и
Кондорсе (пояснить на примерах групповых профилей)?
1.4 Предположим, что все ранжировки в профиле строгие.
а) Показать на примере, что победители по Борда и по правилу большинства
могут не совпадать.
б
) Показать на примере, что победители по Борда и по Кондорсе могут не
совпадать.
в) Показать, что если правило простого большинства определяет ранжировку, то
она может не совпадать с ранжировкой по Борда.
1.5 Функция группового выбора, называемая лексикографическим групповым
предпочтением, определяется следующим образом: для группы aPb тогда и только
тогда, когда: aP
1
b , или a эквивалентна b для Р
1
и aP
2
b , или a эквивалентна b для

Страницы