Математика. Ухова В.А - 15 стр.

                                        15

                   ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ


                        КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

           Линейная алгебра, векторы, аналитическая геометрия

                                   ЗАДАНИЕ 1

Даны матрицы A, B, C, D.        1) Найти матрицы 2A-B, A·B, A·C, D·C.
                                2) Вычислить определитель матрицы A.

1.1.
          ⎛2 3 1 ⎞           ⎛ 3 2 − 1⎞     ⎛1⎞
          ⎜        ⎟         ⎜        ⎟     ⎜ ⎟         ⎛1 − 3 5 ⎞
       A= ⎜ 3 1 4 ⎟ ,     B= ⎜ 1 3 2 ⎟ , C= ⎜ 2 ⎟ , D= ⎜⎜        ⎟⎟ .
          ⎜ 2 1 − 1⎟         ⎜ 2 1 − 1⎟     ⎜ 3⎟        ⎝ 1 1  2  ⎠
          ⎝        ⎠         ⎝        ⎠     ⎝ ⎠

1.2.
          ⎛ 1    4 2⎞          ⎛3 1    4 ⎞      ⎛ − 1⎞
          ⎜          ⎟         ⎜          ⎟     ⎜ ⎟         ⎛ 2 3 4⎞
       A= ⎜ 2    3 1⎟ ,     B= ⎜ 1 2   3 ⎟ , C= ⎜ 2 ⎟ , D= ⎜⎜       ⎟⎟ .
          ⎜ − 4 − 7 5⎟         ⎜1 − 4 − 7 ⎟     ⎜ 3⎟        ⎝ 2 1 2  ⎠
          ⎝          ⎠         ⎝          ⎠     ⎝ ⎠



1.3.
          ⎛ − 2 1 2⎞           ⎛1 − 2 2 ⎞        ⎛ 2⎞
          ⎜          ⎟         ⎜          ⎟      ⎜ ⎟          ⎛1 − 3 4 ⎞
       A= ⎜ 1    3 1⎟ ,     B= ⎜ 0 1    3 ⎟ , C= ⎜ − 1⎟ , D= ⎜⎜        ⎟⎟ .
          ⎜ − 7 − 4 5⎟         ⎜ 4 − 7 − 4⎟      ⎜ 3⎟         ⎝ 1 1  1  ⎠
          ⎝          ⎠         ⎝          ⎠      ⎝ ⎠



1.4.
          ⎛ 2   1  5 ⎞          ⎛ 3 − 1 4⎞         ⎛ 1 ⎞
          ⎜           ⎟         ⎜           ⎟      ⎜ ⎟           ⎛ 2 4 9⎞
       A= ⎜ − 4 3 − 4 ⎟ ,    B= ⎜ − 4 − 2 1 ⎟ , C= ⎜ − 2 ⎟ , D= ⎜⎜       ⎟⎟ .
          ⎜ 1 −1 4 ⎟            ⎜ 2                              ⎝ 1 0 1  ⎠
          ⎝           ⎠         ⎝      1 0 ⎟⎠      ⎜ 3 ⎟
                                                   ⎝ ⎠