Математическая обработка результатов химического эксперимента. Улахович Н.А - 18 стр.

    Действительно, постоянную С можно рассматривать как случайную
величину с единственно возможным значением С, вероятность которого
равна 1. Поэтому М(С) = С·1 = С.

    2. Математическое ожидание суммы случайной и постоянной величин
равно сумме постоянной величины и математического ожидания случайной
величины:

                              М(х + С) = С + М(х).

   3. Постоянный множитель С можно выносить за знак математического
ожидания:

                                 М(Сх) = СМ(х).

    4. Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно
сумме их математических ожиданий:

                             М(х + у) = М(х) + М(у).

    5. Математическое ожидание произведения независимых случайных
величин равно произведению их математических ожиданий:

                                М(ху) = М(х)М(у).


    Математическое ожидание случайной величины дает удобную
числовую характеристику ее расположения. Имея ту же размерность, что и
значения случайной величины, математическое ожидание находится
внутри интервала возможных ее значений. Например, если все значения
случайной величины х лежат в интервале (а, b), то
                                              b
                            P{a 〈 x〈b} = ∫ ϕ ( x)dx = 1 ,
                                              a
    и из неравенства

                       b             b            b

                       ∫ aϕ ( x) dx〈 ∫ xϕ ( x)dx〈 ∫ bϕ ( x) dx ,
                       a             q            a


    cледует, что

                                   а < М(х) < b.
                                         18