Математическая обработка результатов химического эксперимента. Улахович Н.А - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

26
μ
и
σ
- параметры распределения:
μ
- математическое ожидание
вероятностной переменной,
σ
- генеральное стандартное отклонение
вероятностной переменной.
Положение и форма кривой нормального распределения полностью
определяются значениями обоих параметров
μ
и
σ
.
Графическое изображение нормального распределения случайной
величины х показано на рис.3.
Рис.3 Кривая нормального распределения
Вид колоколообразной кривой, симметричной относительно
вертикальной линии, проходящей через
μ
, зависит от величины дисперсии
и, следовательно, от отклонения. Значение параметра
σ
определяет
степень «размытости» кривой. Чем больше стандартное отклонение (
σ
1
>
σ
2
>
σ
3
), тем более пологой становится линия (рис.4).
Рис. 4. Кривая нормального распределения при различных значениях
стандартного отклонения
σ
=0
μ
-3σ
μ
-2
σ
μ
-
σ
μ
μ
+
σ
μ
+2
σ
μ
+3
σ
-
σ
+
σ
-2
σ
+2
σ
+3
σ
-3σ
μ
σ
1
=1
σ
1
=2
σ
1
=3 
    μ и σ    - параметры распределения: μ - математическое ожидание
вероятностной переменной, σ - генеральное стандартное отклонение
вероятностной переменной.
    Положение и форма кривой нормального распределения полностью
определяются значениями обоих параметров μ и σ.
    Графическое изображение нормального распределения случайной
величины х показано на рис.3.
                                        σ=0




                                   -σ          +σ



                             -2σ                     +2σ
                       -3σ                                 +3σ

                       μ-3σ μ-2σ μ-σ μ μ+σ           μ+2σ μ+3σ


                  Рис.3 Кривая нормального распределения

     Вид колоколообразной кривой, симметричной относительно
вертикальной линии, проходящей через μ, зависит от величины дисперсии
и, следовательно, от отклонения. Значение параметра σ определяет
степень «размытости» кривой. Чем больше стандартное отклонение (σ1 > σ2
> σ3), тем более пологой становится линия (рис.4).

                                              σ1=1




                                                 σ1=2

                                                                 σ1=3

                                         μ
     Рис. 4. Кривая нормального распределения при различных значениях
                        стандартного отклонения




                                        26

Страницы