Математическая обработка результатов химического эксперимента. Улахович Н.А - 36 стр.

            4.7.3. Выделение большей дисперсии из многих

    Если среди нескольких приборов (несколько серий измерений)
обнаруживается прибор (серия измерений), эмпирическая дисперсия
которого s12 заметно больше остальных, то необходимо выяснить, можно
ли считать отличие выделенной дисперсии s12 от остальных случайным
или это отличие следует считать значимым. Для решения этой задачи
поступают следующим образом. Производят каждым из m испытуемых
приборов одинаковое число n измерений, подсчитывают эмпирические
дисперсии s12, s22, …, sm2 (s12 > si2 при i > 1) и сравнивают наибольшую
дисперсию s12 с суммой всех дисперсий по формуле

                                      s12
                            G= 2 2                 .                (28)
                              s1 + s 2 +... + s m2

     Если это отношение оказывается больше критического значения,
приведенного в Приложении 5 , то отличие первой дисперсии от остальных
считается существенным, т.е. считают первый прибор (первую серию
измерений) менее точным, чем остальные. В противном случае для такого
утверждения нет достаточных оснований.
     В Приложении 5 критические значения отношения G приведены для
двух доверительных вероятностей Р = 0.95 и Р = 0.99 и для различных
сочетаний чисел m (числа приборов, серий измерений) и k = n – 1 (числа
степеней свободы).
     Этот способ применяется также и для проверки однородности ряда
дисперсий, т.е. для проверки того, что все эмпирические дисперсии s12 ,
s22, …, sm2 относятся к выборкам из совокупностей с одной и той же
теоретической дисперсией σ2. Если отношение (28) оказывается больше
критического значения, то надо считать, что гипотеза об однородности
ряда дисперсий не согласуется с эмпирическими данными.


           4.8. Подозрительно выделяющиеся значения
                       ( грубые промахи)

    В ряду нескольких параллельных определений иногда обнаруживается
результат эксперимента, резко отличающийся о т других результатов и от
среднего арифметического всей серии. В этих случаях перед обработкой
полученных данных с помощью методов математической статистики
необходимо установить, не является ли такой результат грубой
                                   36