Математическая обработка результатов химического эксперимента. Улахович Н.А - 37 стр.

погрешностью (промахом) и не следует ли исключить его из выборки.
Выбор критерия для исключения сомнительного результата имеет свои
трудности. Универсального правила, которым можно было бы при этом
руководствоваться, к сожалению, не существует.
    Из многочисленных статистических критериев, предложенных для
этой цели, можно отдать предпочтение Q-критерию. Все имеющиеся
результаты измерений располагают в ряд в порядке возрастания (или
убывания): х1, х2, …, хn-1, xn.
    Затем вычисляют

                  x 2 − x1                   x n − x n −1
             Q=              или    Q=                       ,     (29)
                     R                              R


    где х1 и хn - подозрительно выделяющиеся (сомнительные)
результаты; х2 и хn-1 - ближайшие к ним по значениям результаты; R -
диапазон выборки (размах варьирования), это разность между наибольшим
и наименьшим результатами выборки:

                             R = xmax - xmin.

    Рассчитанная по уравнению (29) величина        Qтабл. при данных
вероятности и числе определений (Приложение 6).
    Если Q < Qтабл. , то результат не является промахом. Если же
Q > Qтабл., подозреваемый результат является грубо ошибочным
(промахом) и его следует исключить при расчете среднего
арифметического.
    В сомнительных случаях применяют более точные критерии,
требующие расчета стандартного отклонения.
    Сомнительный результат х1 является промахом, если

                                                s
                              x−x       >   3                      (30)
                                                 n


                                    >                    s
                    или x 1 − x             t ( p, f )       2 .   (31)
                                                         n

    Коэффициент 3 в уравнении (30) иногда заменяют на 4, как более
точно удовлетворяющий требованиям статистики.

                                   37