ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ë} ÒÒ}ÈÁË ¯©m©° Ë®äÈËäÈÒ}Òlnj
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵ
äÓºmkp
sÈ}ºÓ˹ºËº¯Ëä˹ºãÈËä
MM
MM
MM
MM
MM
MM
MM
MM
12
34
12
32
12
32
12
34
∗∗
→
∗∗
→
∗∗
→
∗∗
→
→
→
→
→
=
′
=
′
==
λ
˺¯ËäȺ}ÈÏÈÓÈ
iã« m©«°ÓËÓÒ« ˺ä˯Ò˰}ºº °ä©°ãÈ äºã« Ò ÏÓÈ}È º¹¯ËËãÒËã« äȯҩ
ÓË}ºº¯ºº ÈÁÁÒÓÓºº ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« ¹¯ÒmËËä ÒÓºË º¹¯ËËãËÓÒË véqntzj|qq wjé
tnrvssqtnjét}knrzvévkÓȹ㺰}º°Ò°äº¹¯ËËãËÓÒ˹˯ËÓ˰«¯È°°äº¯ËÓÒË
ªº®¹ãº°}º°Òm¹¯º°¯ÈÓ°mº°}¯ºä˺º
n
→
˰ËËÓË}ºº¯©®ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓ
Ó©®Óº¯äÈãÓ©®mË}º¯Óȹ¯ÈmãËÓÓ©®m°º¯ºÓÓÈãÈËã«
|¹¯ËËãËÓÒË
ȯ ÓË}ºããÒÓËȯө² mË}º¯ºm
a
→
Ò
b
→
ÓÈϺmËä wéjkv véqntzqévkjt
tvp˰ãҰ˰mË
λ
>
0
È}ºËº
[,]
ab n
→→ →
=
λ
Ò°ººm˰mËÓÓº
snkvvéqntzqévkjttvp˰ãҰ˰mË
λ
<
0
È}ºËº
[,]
ab n
→→ →
=
λ
˺¯ËäÈ
°
¯ÒÈÁÁÒÓӺ乯˺¯ÈϺmÈÓÒÒºÓºËÓÒ˹ãºÈÒº¯ÈÏȹÈ
¯ÈããË㺯ÈääÈ}¹ãºÈÒ°È人¹È¯ÈããË㺠¯ÈääȯÈmӺȰº
ãÓº®mËãÒÒÓË
det
αα
αα
11 12
21 22
°
¯ÒÈÁÁÒÓӺ乯˺¯ÈϺmÈÓÒÒº¯ÒËÓÈÒ«º¯ÈϺm¹È¯©mË}
º¯ºm °ºm¹ÈÈË ° º¯ÒËÓÈÒË® ¹¯ºº¯ÈϺm ˰ãÒ
det
αα
αα
11 12
21 22
0
>
Ò äËӫ˰« ÓÈ ¹¯ºÒmº¹ºãºÎÓ Ë°ãÒ
det
αα
αα
11 12
21 22
0
<
iº}ÈÏÈËã°mº
cȰ°äº¯ÒäÓË}ºº¯©®ÈÏÒ°º¯ÈϺmÈÓÓ©®mË}º¯ÈäÒ
g
1
→
Ò
g
2
→
º¯ÈÏ©}ºº
¯©² ¹¯Ò ÈÁÁÒÓÓºä ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒÒ
A
˰ °ººm˰mËÓÓº
gAg g g
11111212
∗
→
→→→
== +
αα
Ò
gAg g g
22121222
∗
→
→→→
== +
αα
¯Ò° zºªÁÁÒÒËÓ©
Ë } Ò Ò } È Á Ë ¯ © m © ° Ë ® ä È Ë ä È Ò } Ò l n j
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵäÓºmkp
sÈ}ºÓ˹ºËº¯Ëä˹ºãÈËä
→ →
→ →
M 1∗ M 2∗ M 1∗ M 2∗ M1 M 2 M1 M 2
→
= →
= →
= →
= λ
M 3∗ M 4∗ M 3′ ∗ M 2∗ M 3′ M 2 M3 M4
˺¯ËäȺ}ÈÏÈÓÈ
iã« m©«°ÓËÓÒ« ˺ä˯Ò˰}ºº °ä©°ãÈ äºã« Ò ÏÓÈ}È º¹¯ËËãÒËã« äȯҩ
ÓË}ºº¯ºº ÈÁÁÒÓÓºº ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« ¹¯ÒmËËä ÒÓºË º¹¯ËËãËÓÒË véqntzj|qq wjé
tnrvssqtnjét}knrzvévkÓȹ㺰}º°Ò °äº¹¯ËËãËÓÒË ¹Ë¯ËÓ˰«¯È°°äº¯ËÓÒË
→
ªº®¹ãº°}º°Òm¹¯º°¯ÈÓ°mº° }¯ºä˺º n ˰ ËËÓË}ºº¯©®ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓ
Ó©®Óº¯äÈã Ó©®mË}º¯Óȹ¯ÈmãËÓÓ©®m°º¯ºÓÓÈã ÈËã«
→ →
|¹¯ËËãËÓÒË È¯ ÓË}ºããÒÓËȯө² mË}º¯ºm a Ò b ÓÈϺmËä wéjkv véqntzqévkjt
→ → →
tvp˰ãҰ˰mË λ > 0 È}ºËº [ a , b ] = λ n Ò°ººm˰mËÓÓº
→ → →
snkvvéqntzqévkjttvp˰ãҰ˰mË λ < 0 È}ºËº [ a , b ] = λ n
˺¯ËäÈ ° ¯ÒÈÁÁÒÓӺ乯˺¯ÈϺmÈÓÒÒºÓºËÓÒ˹ãºÈÒº¯ÈÏȹÈ
¯ÈããË㺯ÈääÈ}¹ãºÈÒ°È人¹È¯ÈããË㺯ÈääȯÈmӺȰº
α11 α12
ã Óº®mËãÒÒÓË det
α 21 α 22
° ¯ÒÈÁÁÒÓӺ乯˺¯ÈϺmÈÓÒÒº¯ÒËÓÈÒ«º¯ÈϺm¹È¯©mË}
º¯ºm °ºm¹ÈÈË ° º¯ÒËÓÈÒË® ¹¯ºº¯ÈϺm ˰ãÒ
α11 α12
det > 0 Ò äËӫ˰« ÓÈ ¹¯ºÒmº¹ºãºÎÓ Ë°ãÒ
α 21 α 22
α11 α12
det < 0
α 21 α 22
iº}ÈÏÈËã°mº
→ →
cȰ°äº¯ÒäÓË}ºº¯©®ÈÏÒ°º¯ÈϺmÈÓÓ©®mË}º¯ÈäÒ g1 Ò g 2 º¯ÈÏ©}ºº
¯©² ¹¯Ò ÈÁÁÒÓÓºä ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒÒ A ˰ °ººm˰mËÓÓº
→ → → → → → → →
g = A g1 = α11 g1 + α 21 g 2 Ò g = A g2 = α12 g1 + α22 g 2 ¯Ò° zºªÁÁÒÒËÓ©
∗
1
∗
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- …
- следующая ›
- последняя »
