ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
cÈÏËã
vÒ°Ëä©ãÒÓˮө²¯ÈmÓËÓÒ®
ÒÏËÒÓÒÓº®¯ÈÏä˯È
m
[
m
äȯҩ
E
¹ËäÏÈäËÓ©m¹º°ãËÓË®
i
º
ÒȺÓÈãÓººªãËäËÓȯÈmÓººËÒÓÒËÓÈ
λ
°ãºÎËÓÒË °¯º} ° Óºä˯ÈäÒ
i
Ò
j
äȯҩ
A
º°Ë°mã«Ë°« ¹Ëä ËË
äÓºÎËÓÒ« °ãËmÈ ÓÈ äȯÒ
S
3
¯ÈÏä˯È
m
[
m
}ºº¯È« ¹ºãÈ˰« ÒÏ
ËÒÓÒÓº® äȯҩ
E
¹Ëä ÏÈäËÓ© m ¹º°ãËÓË® ÓãËmºº ªãËäËÓÈ
°º«Ëº m
i
® °¯º}Ë Ò
j
ä °ºãË ÓÈ ËÒÓÒ ¹¯Ò ªºä ¯ËÏãÈ
°ääÒ¯ºmÈÓÒ«º}ÈÎ˰«ÓÈä˰Ë
i
®°¯º}ÒÒ°²ºÓº®äȯҩ
A
{ÈãÓË®Ëä°ä˺¯Ëä˹º}ÈÏÈÓº ºË°ãÒäȯÒÈ
S
}mÈ
¯ÈÓÈ« Ò ÓËm©¯ºÎËÓÓÈ« Ò mºÏäºÎÓº äÓºÎËÓÒË äÈ¯Ò ©
S
ÓÈ äȯÒ
A
º
°¹¯ÈmËãÒmº¯ÈmËÓ°mº
r
g
()r
g
SA A=
º°}ºã}
det
S
1
1
=−
det
S
2
0
=≠
λ
Ò
det
S
3
1
=
º¯ÈÓ
A
¹¯Ò¯È°°äº¯ËÓÓ©²m©Ë¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ«²ÓËäËӫ˰«
{}È˰m˹¯ÈÎÓËÓÒ«¹º°¯º®ËäȯҩªãËäËÓȯө²¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ®ºÓº
ÒÏ}ºº¯©²¹Ë¯Ë°Èmã«ËÈmº¯ºË°ääү˰ºã©°Óºä˯ÈäÒ
j
Ò
k
º°ã˺mÈËãÓºË ¹¯ÒäËÓËÓÒË Ó˰}ºã}Ò² ªãËäËÓȯө² ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ® ˰
ÓºmºË ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË }ºº¯ºË ÒäËË äÈ¯Ò «mã«°« ¹¯ºÒÏmËËÓÒËä äȯÒ
ÈÓÓ©²ªãËäËÓȯө²¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ®
wº ÁÈ} ¹ºÏmºã«Ë m ¯«Ë °ãÈËm ¹¯ºÈÒºãËÈm©Ò°ãÒËãÓ©Ë
¹¯ºË¯©°Óȹ¯Òä˯
S
∗
˰äȯÒȹ¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ«¹Ë¯Ëmº«ËºÓËm©
¯ºÎËÓÓäȯÒ
A
mËÒÓÒӺȹ¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ˰äȯÒË®
S
∗
¹Ë¯Ë
mËËËÒÓÒÓäȯÒ
E
mäȯÒ
A
−
1
¹º°}ºã}ÒÏ
ESA=
∗
ÒÓËm©
¯ºÎËÓÓº°Ò
A
°ãËË
EA S AA
−∗ −
=
11
ÒãÒ
ASE
−∗
=
1
jÏ ªÒ² °ººÓºËÓÒ® °ãËË º m©Ò°ãËÓÒË ¹¯ºÒÏmËËÓÒ« }mȯÈÓ©² äȯÒ
AB
−
1
äºÎË©°mËËÓº } ¹º°ã˺mÈËãÓº°Ò ªãËäËÓȯө² ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ®
°¯º}äȯҩ
AB
|
ºË°äȯҩº¯ÈϺmÈÓÓº®ºÈmãËÓÒËä°ºãºmäȯҩ
B
}äȯÒË
A
¹¯Òmº «Ò² ¹ºäȯÒ
A
}ËÒÓÒÓº®{¯ËÏãÈË È}º®
¹¯ºË¯©Ò°}ºäºË¹¯ºÒÏmËËÓÒ˺}ÈÏ©mÈ˰«ÓÈä˰˹ºäȯҩ
B
cÈÏËã
vÒ°Ëä©ãÒÓˮө²¯ÈmÓËÓÒ®
ÒÏËÒÓÒÓº®¯ÈÏäË¯È m[mäȯҩ E ¹ËäÏÈäËÓ©m¹º°ãËÓË® iº
ÒȺÓÈã ÓººªãËäËÓÈ ¯ÈmÓººËÒÓÒË ÓÈ λ
°ãºÎËÓÒË °¯º} ° Óºä˯ÈäÒ i Ò j äȯҩ A º°Ë°mã«Ë°« ¹Ëä ËË
äÓºÎËÓÒ« °ãËmÈ ÓÈ äÈ¯Ò S 3
¯ÈÏäË¯È m[m }ºº¯È« ¹ºãÈ˰« ÒÏ
ËÒÓÒÓº® äȯҩ E ¹Ëä ÏÈäËÓ© m ¹º°ãËÓË® ÓãËmºº ªãËäËÓÈ
°º«Ëº m i® °¯º}Ë Ò jä °ºãË ÓÈ ËÒÓÒ ¹¯Ò ªºä ¯ËÏã È
°ääÒ¯ºmÈÓÒ«º}ÈÎ˰«ÓÈä˰Ëi®°¯º}ÒÒ°²ºÓº®äȯҩ A
{Èã ÓË® Ëä °ä˺¯Ëä ˹º}ÈÏÈÓººË°ãÒäȯÒÈ S }mÈ
¯ÈÓÈ« Ò ÓËm©¯ºÎËÓÓÈ« Ò mºÏäºÎÓº äÓºÎËÓÒË äȯҩ S ÓÈ äÈ¯Ò A º
°¹¯ÈmËãÒmº¯ÈmËÓ°mº rg ( S A ) = rg A º°}ºã } det S 1
= −1 det S 2
= λ ≠ 0 Ò
det S 3
= 1 º¯ÈÓ A ¹¯Ò¯È°°äº¯ËÓÓ©²m© ˹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ«²ÓËäËӫ˰«
{}È˰m˹¯ÈÎÓËÓÒ«¹º°¯º®ËäȯҩªãËäËÓȯө²¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ®ºÓº
ÒÏ}ºº¯©²¹Ë¯Ë°Èmã«ËÈmº¯ºË°ääү˰ºã©°Óºä˯ÈäÒjÒk
º°ã˺mÈËã ÓºË ¹¯ÒäËÓËÓÒË Ó˰}ºã }Ò² ªãËäËÓȯө² ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ® ˰
ÓºmºË ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË }ºº¯ºË ÒäËË äÈ¯Ò «mã« °« ¹¯ºÒÏmËËÓÒËä äȯÒ
ÈÓÓ©²ªãËäËÓȯө²¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ®
wº ÁÈ} ¹ºÏmºã«Ë m ¯«Ë °ãÈËm ¹¯ºÈ Ò ºãËÈ m©Ò°ãÒËã Ó©Ë
∗
¹¯ºË¯©° Óȹ¯Òä˯ S ˰ äȯÒȹ¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ«¹Ë¯Ëmº«ËºÓËm©
∗
¯ºÎËÓÓ äÈ¯Ò A mËÒÓÒÓ ºÈ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ˰äȯÒË® S ¹Ë¯Ë
−1 ∗
mËËËÒÓÒÓ äÈ¯Ò E mäÈ¯Ò A ¹º°}ºã }ÒÏ E = S A ÒÓËm©
¯ºÎËÓÓº°Ò A °ãËË
−1 ∗ −1 −1 ∗
E A = S A A ÒãÒ A = S E
jÏ ªÒ² °ººÓº ËÓÒ® °ãËË º m©Ò°ãËÓÒË ¹¯ºÒÏmËËÓÒ« }mȯÈÓ©² äȯÒ
−1
A B äºÎË © °mËËÓº } ¹º°ã˺mÈËã Óº°Ò ªãËäËÓȯө² ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ®
°¯º}äȯҩ A | B ºË° äȯҩº¯ÈϺmÈÓÓº®ºÈmãËÓÒËä°ºãºmäȯҩ
B } äȯÒË A ¹¯Òmº«Ò² ¹ºäÈ¯Ò A } ËÒÓÒÓº® { ¯ËÏã ÈË È}º®
¹¯ºË¯©Ò°}ºäºË¹¯ºÒÏmËËÓÒ˺}ÈÏ©mÈ˰«ÓÈä˰˹ºäȯҩ B
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- …
- следующая ›
- последняя »
