ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ë} ÒÒ}ÈÁË ¯©m©° Ë®äÈËäÈÒ}Òlnj
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵ
äÓºmkp
ÓÒË }ºº¯ºº È˰« Áº¯ä㺮
x
ee
()
τα
τ
β
τ
λλ
=+
−−−
Ë
α
Ò
β
¹¯ºÒÏmºãÓ©Ë
}ºÓ°ÈÓ©
jϰãºmÒ®
xx() ()−=11
Ò
dx
d
dx
d
ττ
−
=
11
¹ºãÈËä
ee
−−−
−=
λλ
0
ÒãÒ¹º{vé
uysnêpsnéj°ä¹¯ÒãºÎËÓÒË
sin
λ
= 0
|}Ȱº°mËÓÓ©ËÏÓÈËÓÒ«
λπ
k
kk
==
22
012, , , ,...
ÒºmËÈÒËÒä°º°mËÓÓ©ËmË}º¯©
τπητπ
ξ
τ
kkx
kkk
sincos)( +=
Ò°ãÈ
k
ξ
Ò
k
η
Ï˰¹¯ºÒÏmºãÓ©ËÓºÓ˯ÈmÓ©ËÓ㺠Ӻm¯ËäËÓÓº ã«}Èκº
k
È}Òä º¯ÈϺä ä© ¹ºãÒãÒ °Ò°Ëä ¹º¹È¯Óº º¯ººÓÈãÓ©² ªãËäËÓºm ãÒ
ÓË®ÓÈ« ººãº}È }ºº¯©²«mã«Ë°« ¹º ¹¯º°¯ÈÓ°mºä Ëm}ãÒºmÈ ¹¯º°¯ÈÓ°mÈ Ó˹¯Ë
¯©mÓ©² ÓÈ
[
]
ÁÓ}Ò® wÈ °Ò°ËäÈ È} ÎË }È} °Ò°ËäÈ ¹ºãÒÓºäºm ËÎÈÓ¯È
äºÎË © Ò°¹ºãϺmÈÓÈ ã« ¹º°¯ºËÓÒ« ȹ¹¯º}°ÒäÒ¯Ò² äÓººãËÓºm ºÓÈ}º m
ÈÓÓºä°ãÈ˪ÒäÓººãËÓ©¯ÒºÓºä˯Ò˰}ÒäÒ
~ÈäËÈÓÒË
wvsy·nttn énoyszjz wéqkvl¹z r nxznxzknttvuy kvwévxy uvtv sq
yunt¡qz wvmén¡tvxz jwwévrxquj|qq oj x ·nz yknsq·ntq¹
n
" Êsq qtj·n
mvkvé¹xwéjknlsqkvsqéjkntxzkv
lim ( )
n
k
k
n
f
→∞
∗
=
−=
∑
2
2
ξ
0
0
"
|mËÓȪºmº¹¯º°mºËä°ãÈ˺¯ÒÈËãÓ©®cȰ°äº¯ÒäÓȹ¯Ò
ä˯ÓË}ºº¯ºË¹º¹¯º°¯ÈÓ°mº
E
∗
Ëm}ãÒºmÈ ¹¯º°¯ÈÓ°mÈ
E
ÓË ÒäËËË
ÈÏҰȺ˰
E
∗
˰}ºÓËÓºä˯ӺËÒ¹°°Ë°mËÓËÓãËmº®ªãË
äËÓ
f
∈
E
Óº
f
∉
E
∗
È}º®º
(, ) ;fg k
k
=∀
0
Ë m°Ë
∗
∈
Eg
k
È Ò² ãºË
}ºÓËӺ˹ºäÓºÎ˰mºãÒÓˮӺÓËÏÈmÒ°Òäº{ªºä°ãÈËm°Ëȹ¹¯º}°Ò
äÒ¯ÒË }ºªÁÁÒÒËÓ© ¯ÈmÓ© ÓãÒÈÓÓºË ¹¯ËËãÓºË ¯ÈmËÓ°mº
ºËmÒÓºÓËm©¹ºãӫ˰«
°ãºmÒ« mºÏäºÎÓº°Ò ¹º°¯ºËÓÒ« ãÒÓˮӺ® }ºäÒÓÈÒÒ ÒÏ ªãËäËÓºm
äÓºÎ˰mÈ
{ , , , ,...}
gk
k
=
012
ȹ¹¯º}°Òäүˮ
∀∈
fE
°ãº® Óȹ˯Ë
ÏÈÈÓÓº®ºÓº°m©²º«ÏȯÈä}Ò¹¯ËäËÈãÒÓˮӺ®Èã˯©ÒÒÏ
Ȱ«m}¯°ËäÈËäÈÒ˰}ººÈÓÈãÒÏÈ
Ë } Ò Ò } È Á Ë ¯ © m © ° Ë ® ä È Ë ä È Ò } Ò l n j
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵäÓºmkp
ÓÒË }ºº¯ºº È˰« Áº¯ä㺮 x (τ ) = α eτ − λ + β e −τ − λ Ë α Ò β ¹¯ºÒÏmºã Ó©Ë
}ºÓ°ÈÓ©
dx dx
jϰãºmÒ® x ( −1) = x (1) Ò = ¹ºãÈËä e − λ − e − − λ = 0 ÒãÒ¹º{vé
dτ −1
dτ 1
uysnêpsnéj °ä¹¯ÒãºÎËÓÒË sin λ = 0 |}Ȱº°mËÓÓ©ËÏÓÈËÓÒ«
λ k = π 2 k 2 , k = 0,1,2,...
ÒºmËÈ ÒËÒä°º°mËÓÓ©ËmË}º¯©
xk (τ ) = ξ k cos π kτ + ηk sin π kτ
Ò°ãÈ ξ k Ò ηk Ï˰ ¹¯ºÒÏmºã Ó©Ë ÓºÓ˯ÈmÓ©ËÓã ºÓºm¯ËäËÓÓºã«}Èκºk
È}Òä º¯ÈϺä ä© ¹ºãÒãÒ °Ò°Ëä ¹º¹È¯Óº º¯ººÓÈã Ó©² ªãËäËÓºm ãÒ
ÓË®ÓÈ« ººãº}È }ºº¯©² «mã«Ë°« ¹º¹¯º°¯ÈÓ°mºä Ëm}ãÒºmÈ ¹¯º°¯ÈÓ°mÈ Ó˹¯Ë
¯©mÓ©² ÓÈ [] ÁÓ}Ò® wÈ °Ò°ËäÈ È} ÎË }È} °Ò°ËäÈ ¹ºãÒÓºäºm ËÎÈÓ¯È
äºÎË © Ò°¹ºã ϺmÈÓÈ ã« ¹º°¯ºËÓÒ« ȹ¹¯º}°ÒäÒ¯ Ò² äÓººãËÓºm ºÓÈ}º m
ÈÓÓºä°ãÈ˪ÒäÓººãËÓ©¯ÒºÓºä˯Ò˰}ÒäÒ
~ÈäËÈÓÒËwvsy·nttn énoyszjz wéqkvl¹z r nxznxzknttvuy kvwévxy uv tv sq
yunt¡qz wvmén¡tvxz jwwévrxquj|qq oj x·nz yknsq·ntq¹ n " Êsq qtj·n
n
− ∑ ξk∗2 ) = 0 "
2
mvkvé¹xwéjknlsqkvsqéjkntxzkv lim ( f
n→∞ k =0
|mËÓȪºmº¹¯º°mºËä°ãÈ˺¯ÒÈËã Ó©®cȰ°äº¯ÒäÓȹ¯Ò
ä˯ÓË}ºº¯ºË¹º¹¯º°¯ÈÓ°mº E ∗ Ëm}ãÒºmȹ¯º°¯ÈÓ°mÈEÓËÒäË ËË
ÈÏÒ°È ºË° E ∗ ˰}ºÓËÓºäË¯ÓºË Ò¹° °Ë°mËÓËÓãËmº®ªãË
äËÓ f∈E Óº f∉ E ∗ È}º® º ( f , g k ) = 0 ; ∀k Ë m°Ë g k ∈ E ∗ È Ò² ã ºË
}ºÓËӺ˹ºäÓºÎ˰mºãÒÓˮӺÓËÏÈmÒ°Òäº {ªºä°ãÈËm°Ëȹ¹¯º}°Ò
äÒ¯ ÒË }ºªÁÁÒÒËÓ© ¯ÈmÓ© Óã Ò ÈÓÓºË ¹¯ËËã ÓºË ¯ÈmËÓ°mº
ºËmÒÓºÓËm©¹ºãӫ˰«
°ãºmÒ« mºÏäºÎÓº°Ò ¹º°¯ºËÓÒ« ãÒÓˮӺ® }ºäÒÓÈÒÒ ÒÏ ªãËäËÓºm
äÓºÎ˰mÈ {g k , k = 0,1,2,...} ȹ¹¯º}°ÒäÒ¯ Ë® ∀f ∈ E ° ã º® Óȹ˯Ë
ÏÈÈÓÓº®ºÓº° m©²º«ÏȯÈä}Ò¹¯ËäËÈãÒÓˮӺ®Èã˯©ÒÒÏ
È °«m}¯°ËäÈËäÈÒ˰}ººÈÓÈãÒÏÈ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 294
- 295
- 296
- 297
- 298
- …
- следующая ›
- последняя »
