ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ë} ÒÒ}ÈÁË ¯©m©° Ë®äÈËäÈÒ}Òlnj
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵ
äÓºmkp
xx
xx
yy
yy
zz
zz
−
−
=
−
−
=
−
−
1
21
1
21
1
21
˰ãÒºã}º
()()()
xxyyzz
212121
0
−−−≠
°
¯ÈmÓËÓÒË
¹¯«äº®m
®mË}º¯Óº®
Áº¯äË
¯«äÈ« m ¹¯º°¯ÈÓ°mË äºÎË ©ÏÈÈÓÈ }È} ãÒÓÒ« ¹Ë¯Ë°ËËÓÒ«
m²¹ãº°}º°Ë®
(,) (,)
nr d nr d
11 2 2
→→ →→
==
Ë
Q
1
→
Ò
Q
2
→
ÓË}ºããÒÓËȯөËÓº¯äÈãÓ©ËmË}º¯©ªÒ²¹ãº°}º°Ë®
È
d
1
Ò
d
2
ÓË}ºº¯©ËÒ°ãÈ
jãÒ ÎË Ë°ãÒ ÒÏm˰ÓÈ º}È
r
0
→
˯ËÏ }ºº¯ ¹¯º²ºÒ ÈÓÓÈ«
¹¯«äÈ« º ¯ÈÒ°mË}º¯ 㺮 º}Ò ªº® ¹¯«äº® ºmãËmº¯«Ë
°ãËË®°Ò°Ëä˯ÈmÓËÓÒ®
(, )
(, )
nrr
nrr
10
20
0
0
→→ →
→→ →
−=
−=
jãÒm}ºº¯ÒÓÈÓº®Áº¯äË
Ax By Cz D
Ax By Cz D
1111
2222
0
0
+++=
+++=
°
¯ÈmÓËÓÒË
¹¯«äº®mº
®mË}º¯Óº®
Áº¯äË
¯«äÈ«m¹¯º°¯ÈÓ°mËäºÎË© ÏÈÈÓȹ¯Ò¹ºäºÒ°ãºmÒ«}ºã
ãÒÓËȯӺ°ÒmË}º¯ºm
a
→
Ò
rr
→→
−
0
ºË°mmÒ˯ÈmÓËÓÒ«
[, ]
ar r o
→→ → →
−=
0
ÒãÒÎË
[,]
ar b
→→ →
=
Ë
bar
→→→
=
[, ]
0
{ º¯ºÓº¯äÒ¯ºmÈÓÓº® °Ò°ËäË }ºº¯ÒÓÈ
{, , , }
Oe e e
123
→→→
ÈÓÓºË
¯ÈmÓËÓÒ˹¯«äº®m¹¯º°¯ÈÓ°m˹¯ÒÓÒäÈËmÒ
det
eee
aaa
xyz
b
xyz
123
→→→
→
=
ÒãÒ
az ay b
ax az b
ay ax b
yzx
zxy
xyz
−=
−=
−=
|äËÒä ºm¹º°ãËÓË® °Ò°ËäË °}È㫯ө² °ãºmÒ® ºã}º mÈ ¯ÈmÓËÓÒ« ÒÏ ¯Ë²
ÓËÏÈmÒ°Òä©Ë ºË°ãºËÒϯÈmÓËÓÒ®«mã«Ë°«°ã˰mÒËäm²¯Ò²iË®°mÒ
ËãÓºäÓºÎÒm¹Ë¯mºË¯ÈmÓËÓÒËÓÈ
a
x
mº¯ºËÓÈ
a
y
Ò¯ËËÓÈ
a
z
Ò°ãºÎÒmÏÈËä
¹ºãËÓө˯ÈmËÓ°mȹºãËÓÓº¹¯Ò²ºÒä}ºÎ˰mmÒÈ
0=0
¹¯ÒÓ«m¹¯Òªºämº
Ë } Ò Ò } È Á Ë ¯ © m © ° Ë ® ä È Ë ä È Ò } Ò l n j
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵäÓºmkp
x − x1 y − y1 z − z1
= =
x 2 − x1 y 2 − y1 z 2 − z1
˰ãÒºã }º ( x 2 − x1 )( y 2 − y1 )( z 2 − z1 ) ≠ 0
° ¯ÈmÓËÓÒË ¯«äÈ« m ¹¯º°¯ÈÓ°mË äºÎË © ÏÈÈÓÈ }È} ãÒÓÒ« ¹Ë¯Ë°ËËÓÒ«
¹¯«äº®m
® mË}º¯Óº® m²¹ãº°}º°Ë®
Áº¯äË → → → →
(n1 , r ) = d 1 (n2 , r ) = d 2
→ →
ËQ1 ÒQ2 ÓË}ºããÒÓËȯөËÓº¯äÈã Ó©ËmË}º¯©ªÒ²¹ãº°}º°Ë®
Èd1 Òd2ÓË}ºº¯©ËÒ°ãÈ
→
jãÒ ÎË Ë°ãÒ ÒÏm˰ÓÈ º}È r0 ˯ËÏ }ºº¯ ¹¯º²ºÒ ÈÓÓÈ«
¹¯«äÈ« º ¯ÈÒ°mË}º¯ ã º® º}Ò ªº® ¹¯«äº® ºmãËmº¯«Ë
°ãË Ë®°Ò°Ëä˯ÈmÓËÓÒ®
→ → →
(n1 , r − r0 ) = 0
→ → →
(n2 , r − r0 ) = 0
A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0
jãÒm}ºº¯ÒÓÈÓº®Áº¯äË
A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0
° ¯ÈmÓËÓÒË ¯«äÈ«m¹¯º°¯ÈÓ°mËäºÎË© ÏÈÈÓȹ¯Ò¹ºäºÒ°ãºmÒ«}ºã
¹¯«äº®mº → → →
® mË}º¯Óº® ãÒÓËȯӺ°ÒmË}º¯ºm a Ò r − r0 ºË° mmÒ˯ÈmÓËÓÒ«
Áº¯äË
→ → → →
[ a , r − r0 ] = o
ÒãÒÎË
→ → → → → →
[ a , r ] = b Ë b = [ a , r0 ]
→ → →
{ º¯ºÓº¯äÒ¯ºmÈÓÓº® °Ò°ËäË }ºº¯ÒÓÈ {O, e1 , e2 , e3 } ÈÓÓºË
¯ÈmÓËÓÒ˹¯«äº®m¹¯º°¯ÈÓ°m˹¯ÒÓÒäÈËmÒ
→ → →
e1 e2 e3 a y z − a z y = bx
→
det a x ay a z = b ÒãÒ a z x − a x z = b y
x y z a y − a x = b
x y z
|äËÒä º m ¹º°ãËÓË® °Ò°ËäË °}È㫯ө² °ãºmÒ® ºã }º mÈ ¯ÈmÓËÓÒ« ÒÏ ¯Ë²
ÓËÏÈmÒ°Òä©ËºË° ã ºËÒϯÈmÓËÓÒ®«mã«Ë°«°ã˰mÒËäm²¯Ò²iË®°mÒ
Ëã ÓºäÓºÎÒm¹Ë¯mºË¯ÈmÓËÓÒËÓÈ a x mº¯ºËÓÈ a y Ò¯Ë ËÓÈ a z Ò°ãºÎÒmÏÈËä
¹ºãËÓө˯ÈmËÓ°mȹºãËÓÓº¹¯Ò²ºÒä}ºÎ˰mmÒÈ0=0¹¯ÒÓ«m¹¯Òªºämº
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
