ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ë} ÒÒ}ÈÁË ¯©m©° Ë®äÈËäÈÒ}Òlnj
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵ
äÓºmkp
º¹¯ËËãËÓÓ©Ëã«
τ
∈Ω
˰ãÒ
°
iã«ãºº
τ
∈Ω
º}È
rF
→→
= ()
τ
ãËÎÒÓÈ
L
°
 iã«ãº®º}Ò
r
0
→
ãËÎÈË®ÓÈ
L 
°Ë°mË
Ω∈
0
τ
È
}ºËºm©¹ºãÓËÓº¯ÈmËÓ°mº
rF
00
→→
= ()
τ
jÓºÈãÒÓÒ«m¹¯º°¯ÈÓ°mËÏÈÈ˰«°Ò°Ë亮¯ÈmÓËÓÒ®
Gxyz
Hxyz
(,,)
(,,)
=
=
0
0
}º
º¯È«¹ºãÈ˰«Ò°}ãËÓÒËä¹È¯Èä˯È
τ
ÒϰººÓºËÓÒ®
Ω∈
=
=
=
τ
τ
τ
τ
,
)(
)(
)(
z
y
x
Fz
Fy
Fx
ÒãÒÎË
¯ÈmÓº°ÒãÓ©ä¯ÈmÓËÓÒËäÓȹ¯Òä˯mÒÈ
0),,(),,(
22
=+ zyxHzyxG
¯Òä˯
°
 { Ë}ȯºmº® °Ò°ËäË }ºº¯ÒÓÈ Èã˯ÈÒ˰}È« ãÒÓÒ« mº¯ºº
¹º¯«}È
xy z
22
0+= ∀,
«mã«Ë°«¹¯«äº®
°
 { º¯ºÓº¯äÒ¯ºmÈÓÓº® °Ò°ËäË }ºº¯ÒÓÈmÒÓºmÈ« ãÒÓÒ« ¯ÈÒ°È
5 ° Ⱥä πD äºÎË ©ÏÈÈÓÈ m °ãËËä ¹È¯Èä˯Ò˰}ºä
mÒË
xR
yR
za
=
=
=
∈−∞+∞
cos
sin , ( , )
τ
τ
τ
τ
ÒãÒÎË
xR
z
a
yR
z
a
=
=
cos
sin .
ºm˯²Óº°Òm¹¯º°¯ÈÓ°mË
° ÒäË˰« ¹¯º°¯ÈÓ°mËÓÓÈ« °Ò°ËäÈ }ºº¯ÒÓÈ
{, , , }
Og g g
123
→→→
Ò
Ω
äÓºÎ˰mº¹º¯«ºËÓÓ©²¹È¯Ò°Ëã
ϕθ
,
ÏÈÈÓӺ˰ãºmÒ«äÒ
αϕβγθδ
≤≤ ≤≤
,
|¹¯ËËãËÓÒË
rËäºmº¯Òºm¹¯º°¯ÈÓ°m˹ºm˯²Óº°
S
ÏÈÈÓÈwjéjunzéq·n
xrq mË}º¯ÁÓ}ÒË®
rF
→→
=
(,)
ϕθ
 ÒãÒ m }ºº¯ÒÓÈÓº® Áº¯äË
x
y
z
F
F
F
x
y
z
=
(,)
(,)
(,)
ϕθ
ϕθ
ϕθ
 Ë
FFF
xyz
(,), (,), (,)
ϕθ ϕθ ϕθ
  Ó˹¯Ë¯©mÓ©Ë °}È
ã«¯Ó©Ë ÁÓ}ÒÒ m² ȯäËÓºm
ϕθ
,
º¹¯ËËãËÓÓ©Ë ã«
ϕθ
,
∈Ω
˰ãÒ
 Ë }  Ò Ò    } È Á Ë  ¯ ©   m © °  Ë ®   ä È  Ë ä È  Ò } Ò   l n  j 
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵäÓºmkp
                     º¹¯ËËãËÓÓ©Ëã« τ ∈ Ω Ë°ãÒ
                                                                                    →     →
                                    °iã«ã ºº τ ∈Ω º}È r = F (τ ) ãËÎÒÓÈL
                                                                          →
                                    ° iã«ã º®º}Ò r0 ãËÎÈË®ÓÈ L °Ë°mË τ 0 ∈ Ω È
                                                                                              →     →
                                          }ºËºm©¹ºãÓËÓº¯ÈmËÓ°mº r0 = F (τ 0 ) 
            
                                                                                                                  G ( x, y, z) = 0
            jÓºÈãÒÓÒ«m¹¯º°¯ÈÓ°mËÏÈÈ˰«°Ò°Ë亮¯ÈmÓËÓÒ®                                                                }º
                                                                                                                   H ( x, y, z) = 0
                                                           x = Fx (τ )
                                                          
º¯È«¹ºãÈ˰«Ò°}ã ËÓÒËä¹È¯ÈäË¯È τÒϰººÓº ËÓÒ®  y = F y (τ ) , τ ∈ Ω ÒãÒÎË
                                                           z = F (τ )
                                                                 z
¯ÈmÓº°Òã Ó©ä¯ÈmÓËÓÒËäÓȹ¯Òä˯mÒÈ G 2 ( x, y, z ) + H 2 ( x, y, z ) = 0 
         
         
 ¯Òä˯     ° { Ë}ȯºmº® °Ò°ËäË }ºº¯ÒÓÈ Èã˯ÈÒ˰}È« ãÒÓÒ« mº¯ºº
 
                   ¹º¯«}È x 2 + y 2 = 0 , ∀z «mã«Ë°«¹¯«äº®
             
             ° { º¯ºÓº¯äÒ¯ºmÈÓÓº® °Ò°ËäË }ºº¯ÒÓÈ mÒÓºmÈ« ãÒÓÒ« ¯ÈÒ°È
                   5 ° Ⱥä πD äºÎË ©  ÏÈÈÓÈ m °ãË Ëä ¹È¯Èä˯Ò˰}ºä
                   mÒË
                                                 x = R cos τ                                                           z
                                                                                                            x = R cos a
                                    y = R sin τ , τ ∈ ( −∞,+∞) ÒãÒÎË                                      
                                                                                                                        z
                                                 z = aτ                                                     y = R sin    .
                                                                                                                      a
            
            
            
            
ºm˯²Óº°Òm¹¯º°¯ÈÓ°mË
            
            
            
                                                                                                                  →    →    →
      °  ÒäË˰« ¹¯º°¯ÈÓ°mËÓÓÈ« °Ò°ËäÈ }ºº¯ÒÓÈ {O, g1 , g 2 , g 3 }  Ò Ω  
äÓºÎ˰mº¹º¯«ºËÓÓ©²¹È¯Ò°Ëã ϕ , θ ÏÈÈÓӺ˰ãºmÒ«äÒ α ≤ ϕ ≤ β , γ ≤ θ ≤ δ 
            
            
 |¹¯ËËãËÓÒË            rËäºmº¯Ò ºm¹¯º°¯ÈÓ°m˹ºm˯²Óº°  SÏÈÈÓÈwjéjunzéq·n
                                                              →     →
                         xrq mË}º¯ÁÓ}ÒË®                       r = F (ϕ , θ )        ÒãÒ m }ºº¯ÒÓÈÓº® Áº¯äË
                          x    Fx (ϕ , θ )
                          y = Fy (ϕ , θ )  Ë Fx (ϕ , θ ) , Fy (ϕ , θ ) , Fz (ϕ , θ )   Ó˹¯Ë¯©mÓ©Ë °}È
                          z    Fz (ϕ , θ )
                         ã«¯Ó©Ë ÁÓ}ÒÒ m² ȯäËÓºm ϕ , θ   º¹¯ËËãËÓÓ©Ë ã« ϕ , θ ∈Ω 
                         ˰ãÒ
                         
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
