ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ë} ÒÒ}ÈÁË ¯©m©° Ë®äÈËäÈÒ}Òlnj
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵ
äÓºmkp
º¹¯ËËãËÓÓ©Ëã«
τ
∈Ω
˰ãÒ
°
iã«ãºº
τ
∈Ω
º}È
rF
→→
= ()
τ
ãËÎÒÓÈ
L
°
iã«ãº®º}Ò
r
0
→
ãËÎÈË®ÓÈ
L
°Ë°mË
Ω∈
0
τ
È
}ºËºm©¹ºãÓËÓº¯ÈmËÓ°mº
rF
00
→→
= ()
τ
jÓºÈãÒÓÒ«m¹¯º°¯ÈÓ°mËÏÈÈ˰«°Ò°Ë亮¯ÈmÓËÓÒ®
Gxyz
Hxyz
(,,)
(,,)
=
=
0
0
}º
º¯È«¹ºãÈ˰«Ò°}ãËÓÒËä¹È¯Èä˯È
τ
ÒϰººÓºËÓÒ®
Ω∈
=
=
=
τ
τ
τ
τ
,
)(
)(
)(
z
y
x
Fz
Fy
Fx
ÒãÒÎË
¯ÈmÓº°ÒãÓ©ä¯ÈmÓËÓÒËäÓȹ¯Òä˯mÒÈ
0),,(),,(
22
=+ zyxHzyxG
¯Òä˯
°
{ Ë}ȯºmº® °Ò°ËäË }ºº¯ÒÓÈ Èã˯ÈÒ˰}È« ãÒÓÒ« mº¯ºº
¹º¯«}È
xy z
22
0+= ∀,
«mã«Ë°«¹¯«äº®
°
{ º¯ºÓº¯äÒ¯ºmÈÓÓº® °Ò°ËäË }ºº¯ÒÓÈmÒÓºmÈ« ãÒÓÒ« ¯ÈÒ°È
5 ° Ⱥä πD äºÎË ©ÏÈÈÓÈ m °ãËËä ¹È¯Èä˯Ò˰}ºä
mÒË
xR
yR
za
=
=
=
∈−∞+∞
cos
sin , ( , )
τ
τ
τ
τ
ÒãÒÎË
xR
z
a
yR
z
a
=
=
cos
sin .
ºm˯²Óº°Òm¹¯º°¯ÈÓ°mË
° ÒäË˰« ¹¯º°¯ÈÓ°mËÓÓÈ« °Ò°ËäÈ }ºº¯ÒÓÈ
{, , , }
Og g g
123
→→→
Ò
Ω
äÓºÎ˰mº¹º¯«ºËÓÓ©²¹È¯Ò°Ëã
ϕθ
,
ÏÈÈÓӺ˰ãºmÒ«äÒ
αϕβγθδ
≤≤ ≤≤
,
|¹¯ËËãËÓÒË
rËäºmº¯Òºm¹¯º°¯ÈÓ°m˹ºm˯²Óº°
S
ÏÈÈÓÈwjéjunzéq·n
xrq mË}º¯ÁÓ}ÒË®
rF
→→
=
(,)
ϕθ
ÒãÒ m }ºº¯ÒÓÈÓº® Áº¯äË
x
y
z
F
F
F
x
y
z
=
(,)
(,)
(,)
ϕθ
ϕθ
ϕθ
Ë
FFF
xyz
(,), (,), (,)
ϕθ ϕθ ϕθ
Ó˹¯Ë¯©mÓ©Ë °}È
ã«¯Ó©Ë ÁÓ}ÒÒ m² ȯäËÓºm
ϕθ
,
º¹¯ËËãËÓÓ©Ë ã«
ϕθ
,
∈Ω
˰ãÒ
Ë } Ò Ò } È Á Ë ¯ © m © ° Ë ® ä È Ë ä È Ò } Ò l n j
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵäÓºmkp
º¹¯ËËãËÓÓ©Ëã« τ ∈ Ω Ë°ãÒ
→ →
°iã«ã ºº τ ∈Ω º}È r = F (τ ) ãËÎÒÓÈL
→
° iã«ã º®º}Ò r0 ãËÎÈË®ÓÈ L °Ë°mË τ 0 ∈ Ω È
→ →
}ºËºm©¹ºãÓËÓº¯ÈmËÓ°mº r0 = F (τ 0 )
G ( x, y, z) = 0
jÓºÈãÒÓÒ«m¹¯º°¯ÈÓ°mËÏÈÈ˰«°Ò°Ë亮¯ÈmÓËÓÒ® }º
H ( x, y, z) = 0
x = Fx (τ )
º¯È«¹ºãÈ˰«Ò°}ã ËÓÒËä¹È¯ÈäË¯È τÒϰººÓº ËÓÒ® y = F y (τ ) , τ ∈ Ω ÒãÒÎË
z = F (τ )
z
¯ÈmÓº°Òã Ó©ä¯ÈmÓËÓÒËäÓȹ¯Òä˯mÒÈ G 2 ( x, y, z ) + H 2 ( x, y, z ) = 0
¯Òä˯ ° { Ë}ȯºmº® °Ò°ËäË }ºº¯ÒÓÈ Èã˯ÈÒ˰}È« ãÒÓÒ« mº¯ºº
¹º¯«}È x 2 + y 2 = 0 , ∀z «mã«Ë°«¹¯«äº®
° { º¯ºÓº¯äÒ¯ºmÈÓÓº® °Ò°ËäË }ºº¯ÒÓÈ mÒÓºmÈ« ãÒÓÒ« ¯ÈÒ°È
5 ° Ⱥä πD äºÎË © ÏÈÈÓÈ m °ãË Ëä ¹È¯Èä˯Ò˰}ºä
mÒË
x = R cos τ z
x = R cos a
y = R sin τ , τ ∈ ( −∞,+∞) ÒãÒÎË
z
z = aτ y = R sin .
a
ºm˯²Óº°Òm¹¯º°¯ÈÓ°mË
→ → →
° ÒäË˰« ¹¯º°¯ÈÓ°mËÓÓÈ« °Ò°ËäÈ }ºº¯ÒÓÈ {O, g1 , g 2 , g 3 } Ò Ω
äÓºÎ˰mº¹º¯«ºËÓÓ©²¹È¯Ò°Ëã ϕ , θ ÏÈÈÓӺ˰ãºmÒ«äÒ α ≤ ϕ ≤ β , γ ≤ θ ≤ δ
|¹¯ËËãËÓÒË rËäºmº¯Ò ºm¹¯º°¯ÈÓ°m˹ºm˯²Óº° SÏÈÈÓÈwjéjunzéq·n
→ →
xrq mË}º¯ÁÓ}ÒË® r = F (ϕ , θ ) ÒãÒ m }ºº¯ÒÓÈÓº® Áº¯äË
x Fx (ϕ , θ )
y = Fy (ϕ , θ ) Ë Fx (ϕ , θ ) , Fy (ϕ , θ ) , Fz (ϕ , θ ) Ó˹¯Ë¯©mÓ©Ë °}È
z Fz (ϕ , θ )
ã«¯Ó©Ë ÁÓ}ÒÒ m² ȯäËÓºm ϕ , θ º¹¯ËËãËÓÓ©Ë ã« ϕ , θ ∈Ω
˰ãÒ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
