ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ë} ÒÒ}ÈÁË ¯©m©° Ë®äÈËäÈÒ}Òlnj
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵ
äÓºmkp
|¹¯ËËãËÓÒË
¯ºmËËä˯ËÏ}Èκ}Óȹ¯Èmã«Ë®ãÒÓÒÒ¹¯«äÓÈÏ©mÈË
ä viéjoyínp ¹¯º²º« ˯ËÏ ÓË}ºº¯ ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓÓ ÓË
¹¯ÒÓÈãËÎÈ Óȹ¯Èmã«Ë® º} ÓÈÏ©mÈËä kné¡qtvp
r
x
y
z
0
0
0
0
→
=
vºmº}¹Óº°m°Ë²ºË}¹¯º°¯ÈÓ°mÈãËÎÈÒ²ÓȺ¯ÈÏÒ²ÈÓ
ÓººmÒÈÓÈÏ©mÈ˰«rvtq·nxrvpwvkné}tvxzí
vº°ÈmÒä¯ÈmÓËÓÒË}ºÓÒ˰}º®¹ºm˯²Óº°ÒmºËämÒË
kÓÈãºÒÓº¯È°°äº¯ËÓÓºäm©Ë°ãÈ
rF NM
→→ →
=+
()
ϕ
Óº¹ºº¹¯ËËãËÓÒ
}ºÓÒ˰}º® ¹ºm˯²Óº°Ò ÒÏ ¯Ò°
NM r F
→→→
=−
θϕ
(())
0
Ò°ã˺mÈËãÓº ¯ÈmÓËÓÒË
}ºÓÒ˰}º®¹ºm˯²Óº°ÒmmË}º¯Óº®Áº¯äËÒäËËmÒ
rFr
→→→
=− +
∈ ∈ −∞ +∞
(,) ( ) () ,
,(,).
ϕθ θ ϕ θ
ϕθ
1
0
Ω
{}ºº¯ÒÓÈÓº®Áº¯ä˹º°ãËÒ°}ãËÓÒ«
θ
¹ºãÈËä
xF
xF
yF
yF
zF
zF
x
x
y
y
z
z
−
−
=
−
−
=
−
−
()
()
()
()
()
()
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
000
¯Òä˯
Íé¹uj¹réymvkj¹rvtq·nxrj¹wvkné}tvxz ã«}ºº¯º®mº¯ºÓº¯äÒ¯º
mÈÓÓº®°Ò°ËäË}ºº¯ÒÓÈ
Óȹ¯Èmã«Ë®°ãÎÒº}¯ÎÓº°¯ÈÒ°ÈãËÎÈÈ«m¹ãº°
}º°Ò¹Ë¯¹ËÓÒ}㫯Ӻ®º°Òȹ¹ãÒ}ȰËÓ¯ºämÓÈÈãË}º
º¯ÒÓÈ
Òº¯ÈÏÒäÒ¹¯º²º«ÒäÒ˯ËϺ}
1
0
0
0
−
=
→
r
ÏÈÈ˰«°ÒFË亮°ãºmÒ®
xy z
−
−
=
−
−
=
−
∈
3
3
3
31
02
cos
cos
sin
sin
,[,)
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕπ
~ÈäËÒäºË°ãÒÒϹºãËÓÓ©²°ººÓºËÓÒ®Ò°}ãÒÈ}ÎËҹȯÈä˯
ϕ
º¹ºãÒ°«¯ÈmÓËÓÒËmÒÈ
0)1(
99
2
22
=+−+
z
yx
ºË°
2
=
N
.
Ë } Ò Ò } È Á Ë ¯ © m © ° Ë ® ä È Ë ä È Ò } Ò l n j
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵäÓºmkp
|¹¯ËËãËÓÒË ¯ºmËËä˯ËÏ}ÈÎ º}Óȹ¯Èmã« Ë®ãÒÓÒÒ¹¯«ä ÓÈÏ©mÈË
ä viéjoyínp ¹¯º²º« ˯ËÏ ÓË}ºº¯ ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓÓ ÓË
¹¯ÒÓÈãËÎÈ Óȹ¯Èmã« Ë® º} ÓÈÏ©mÈËä kné¡qtvp
x0
→
r0 = y 0
z0
vºmº}¹Óº° m°Ë²ºË}¹¯º°¯ÈÓ°mÈãËÎÈÒ²ÓȺ¯ÈÏ Ò²ÈÓ
ÓººmÒÈÓÈÏ©mÈ˰«rvtq·nxrvpwvkné}tvxzí
vº°ÈmÒä¯ÈmÓËÓÒË}ºÓÒ˰}º®¹ºm˯²Óº°ÒmºËämÒË
→ → →
kÓÈãºÒÓº¯È°°äº¯ËÓÓºäm© ˰ãÈ r = F (ϕ ) + NM Óº¹ºº¹¯ËËãËÓÒ
→ → →
}ºÓÒ˰}º® ¹ºm˯²Óº°Ò ÒÏ ¯Ò° NM = θ ( r0 − F (ϕ )) Ò °ã˺mÈËã Óº ¯ÈmÓËÓÒË
}ºÓÒ˰}º®¹ºm˯²Óº°ÒmmË}º¯Óº®Áº¯äËÒäËËmÒ
→ → →
r (ϕ , θ ) = (1 − θ ) F (ϕ ) + θ r0 ,
ϕ ∈ Ω , θ ∈ ( −∞,+∞) .
{}ºº¯ÒÓÈÓº®Áº¯ä˹º°ãËÒ°}ã ËÓÒ«θ¹ºãÈËä
x − Fx (ϕ ) y − Fy (ϕ ) z − Fz (ϕ )
= =
x 0 − Fx (ϕ ) y 0 − Fy (ϕ ) z 0 − Fz (ϕ )
¯Òä˯ Íé¹uj¹réymvkj¹rvtq·nxrj¹wvkné}tvxzã«}ºº¯º®mº¯ºÓº¯äÒ¯º
mÈÓÓº®°Ò°ËäË}ºº¯ÒÓÈ
Óȹ¯Èmã« Ë®°ãÎÒº}¯ÎÓº° ¯ÈÒ°ÈãËÎÈÈ«m¹ãº°
}º°Ò¹Ë¯¹ËÓÒ}㫯Ӻ®º°Òȹ¹ãÒ}ȰËÓ¯ºämÓÈÈãË}º
º¯ÒÓÈ
0
→
Òº¯ÈÏ ÒäÒ¹¯º²º«ÒäÒ˯ËϺ} r0 = 0
−1
ÏÈÈ˰«°ÒFË亮°ãºmÒ®
x − 3 cosϕ y − 3 sin ϕ z
= = , ϕ ∈[0,2π )
− 3 cosϕ − 3 sin ϕ −1
~ÈäËÒäºË°ãÒÒϹºãËÓÓ©²°ººÓº ËÓÒ®Ò°}ã Ò È}ÎËҹȯÈä˯ ϕ
x2 y2
º¹ºãÒ°«¯ÈmÓËÓÒËmÒÈ + − ( z + 1) 2 = 0 ºË° N = 2 .
9 9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
