Проектирование бортовых комплексов управления: Текст лекций. Умнов А.А. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

11
r
dt
d
V
=
, (2.4)
ïîýòîìó, äèôôåðåíöèðóÿ (2.3) ïî t , ïîëó÷èì
k
dt
d
z
dt
dt
V
++=
. (2.5)
Óìíîæàÿ îáå ÷àñòè ðàâåíñòâà (2.5) ñêàëÿðíî íà
k
ji ,,
ïîëó÷èì
;
;
.
x
y
z
di dj dk
V
Vi x i y i z i
dt dt dt
di dj dk
V
Vj x j y j z
j
dt dt dt
di dj dk
V
Vk x k y k z k
dt dt dt
=⋅= + +
=⋅= + +
=⋅= + +
(2.6)
Ïîñêîëüêó âåêòîðû
k
ji ,,
âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíû, òî
222
1, 1, 1;
0, 0, 0.
ijk
ij jk ki
===
⋅= ⋅= ⋅=
(2.7)
Äèôôåðåíöèðóÿ ýòè ðàâåíñòâà ïî âðåìåíè, íàéäåì äâå ãðóïïû ôîð-
ìóë
0, 0, 0;
di dj dk
ijk
dt dt dt
== =
(2.8)
,,
di dj dj dk dk di
jik ji k
dt dt dt dt dt dt
=− =− =−
. (2.9)
Ââåäåì â ðàññìîòðåíèå âåêòîð
xyz
ij
k
Ω=Ω +Ω +Ω
, (2.10)
ïðîåêöèè êîòîðîãî
,,
xyz
ΩΩΩ
íà îñè x, y, z îïðåäåëèì ðàâåíñòâàìè:
;
x
dj dk
k
j
dt dt
Ω= =−

Страницы